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Autore Messaggio
 Oggetto del messaggio: Isostatica con travetto inclinato
MessaggioInviato: martedì 23 luglio 2019, 21:26 
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Iscritto il: sabato 20 luglio 2019, 18:01
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Buonasera,
sto impazzendo nel cercare di risolvere questa struttura esternamente isostatica... https://ibb.co/kJ9hSdB
Non riesco proprio a capire come posso trovarmi i valori delle reazioni di taglio, momento flettente e sforzo assiale in corrispondenza del travetto inclinato. Analizzando con ftool, vedo che ci sono delle discontinuità nei diagrammi, quindi immagino che ci siano delle reazioni verticale-orizzontale-momento dovute all'incastro interno tra la struttura e quell'asta inclinata.

Mi servirebbero 3 equazioni per chiudere il sistema di incognite, ma non capisco come impostarle... Qualcuno mi può illuminare?


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 Oggetto del messaggio: Re: Isostatica con travetto inclinato
MessaggioInviato: mercoledì 24 luglio 2019, 0:26 
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essendo la struttura iperstatica internamente occorre trovare una struttura principale isostatica;

forse la più semplice è questa (aggiungendo nelle sezioni con le cerniere le due coppie uguali e contrarie incognite, e poi occorre scrivere le equazioni di congruenza tali che la rotazione relativa in quelle sezioni sia nulla)

Immagine


forse si fa prima con il metodo dei cedimenti, Cross

P.S. in via approssimata però credo che quel puntone si comporti principalmente da pendolo, in questo caso lo si elimina e gli si sostituiscono le sole azioni assiali che esso esercita sulla rimanente struttura; stavolta basterà una sola equazione di congruenza imponendo che l'accorciamento (essendo compresso in questo caso specifico) del pendolo sia congruente con gli spostamenti dei due punti terminali.
A questo scopo è utile il capitolo VI di Teoria e Tecnica delle strutture di Piero Pozzati, in particolare il par. 6.2 "Trascurabilità delle tensioni dovute ai momenti per tralicci di aste esili soggetti a carichi applicati nei nodi"

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"l'ingegnere sa quello che fa, e fa quello che sa" (Michele Pagano)


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 Oggetto del messaggio: Re: Isostatica con travetto inclinato
MessaggioInviato: mercoledì 24 luglio 2019, 7:53 
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Iscritto il: sabato 20 luglio 2019, 18:01
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Grazie per la risposta.
Non si potrebbe usare anche il PLV per risolvere il problema? Lo contestualizzo meglio, prendendolo alla larga.

In realtà la struttura complessiva è questa https://ibb.co/R9YLhZD, avevo pensato di scomporla in portale doppio incastrato e struttura triangolare ABC. Il carico è applicato in C. Il triangolo ABC me lo risolvo col PLV e mi trovo le reazioni vincolari su A e B, momento-verticale-orizzontale. Confrontando i valori con ftool (triangolo isolato), i risultati sono ottimi.

A quel punto, per il principio di azione-reazione, mi immagino che le reazioni vincolari in A e B cambiate di segno siano delle "forze equivalenti (e momenti equivalenti)" che gravano sul portale. In questo modo, sempre col PLV, risolvo il portale e mi trovo le reazioni sue proprie agli incastri di base. Anche in questo caso, confrontando con ftool, ho un'ottima coerenza di risultati (portale isolato).

Il problema arriva quando devo "unire" le due strutture per fare il momento flettente totale: sul portale tutto bene, ma sullo sbalzo trovo dei valori abbastanza diversi (puoi notare come, nel caso intero studiato con ftool, la coppia passi da 13 a 6 mentre io mi troverei un salto da 12.9 a 12.8... anche sullo sbalzo stesso, in punta, ho un valore di 0.15 contro 1.16 del programma). Il confronto totale è qui https://ibb.co/Nyf3h8f

In sostanza: se prendo le sue sottoparti da sole e le studio, mi trovo risultati molto vicini al programma. Se invece prendo come riferimento la struttura intera e provo ad incollare i risultati ottenuti alle singole sottoparti, ho dei punti in cui ci sono valori che sballano troppo.

Visto che è un'approssimazione, secondo voi è giustificabile comunque un metodo del genere per poter ottenere dei risultati qualitativamente buoni?


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 Oggetto del messaggio: Re: Isostatica con travetto inclinato
MessaggioInviato: mercoledì 24 luglio 2019, 19:05 
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Iscritto il: sabato 20 luglio 2019, 18:01
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Riprendo il post per comunicarvi alcuni aggiornamenti. Ho avuto la consulenza col prof, e lui mi ha detto che il metodo da me usato poteva dare risultati corretti ma comunque era molto lungo.
Ciò che mi ha proposto come alternativa è quella di considerare tutta la struttura come unica e applicarvi semplicemente il PLV togliendo un incastro e sostituendolo con le reazioni fittizie.
Tornato a casa, provo a farlo, ma riscontro un problema: come si studia il travetto inclinato? Per esempio voglio studiare l'andamento del momento flettente nella configurazione "0" ovvero quella in cui ho solo il carico applicato. Provando a farla con ftool mi esce questa cosa https://ibb.co/r5SvFTH. Com'è possibile che ci siano quei momenti sulla parte inclinata? Forse che il programma non vede la struttura come unica, ma considera quei nodi degli incastri interni?


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 Oggetto del messaggio: Re: Isostatica con travetto inclinato
MessaggioInviato: giovedì 25 luglio 2019, 1:40 
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riguardo al tuo post precedente, credo che l'errore principale sia quello di calcolare il triangolo isolato come perfettamente incastrato al portale, senza considerare che si tratta invece di incastri cedevoli angolarmente e in particolare quello del puntone cedevole anche orizzontalmente; e quest'ultima è la cosa più importante, perché al limite quel puntone non funziona appunto da puntone e quindi l'asta orizzontale diventa una mensola;
è la stessa cosa del comportamento di un arco, a trave o ad arco; se le imposte sono troppo cedevoli la spinta non è contrastata e l'arco funziona come una trave

riguardo al tuo ultimo post, per far vedere a FTool quel triangolo come un blocco unico devi imporre che i suoi tre lati siano rigidi, o anche basta solo eliminare la loro deformabilità assiale:

Immagine

però ovviamente lo stesso ci saranno sollecitazioni nelle tre aste

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 Oggetto del messaggio: Re: Isostatica con travetto inclinato
MessaggioInviato: giovedì 25 luglio 2019, 8:33 
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Ok ho capito come fissare i membri rigidi in ftool, ma ho ancora problemi proprio con il tracciamento dei diagrammi di sollecitazione... è un argomento su cui sono molto poco ferrato.
Nel mio caso, la struttura è tutta unica e rigida, non c'è un portale + un triangolo... immaginate come se sia un pezzo unico. Quindi dovrei mettere che tutti i membri sono rigidi, tramite quel comando?
Inoltre, quando traccio il diagramma delle caratteristiche di sollecitazione, il pezzo inclinato come lo tratto? Nel senso: immaginiamo di avere la struttura in esame ma senza uno degli incastri di base, quindi solo un incastro e il carico P. Ciò che non so è: come si disegna l'andamento del momento flettente nel tratto del triangolo? Ogni volta che lo faccio con ftool mi registra, nel triangolo, dei valori numerici che non saprei proprio da dove prendere. Per esempio qui ho il portale con 1kN di carico verticale https://ibb.co/pw6mfKY : come ricavo quell'andamento con quei risultati numerici sul travetto inclinato (0.08 e 0.15)?


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 Oggetto del messaggio: Re: Isostatica con travetto inclinato
MessaggioInviato: giovedì 25 luglio 2019, 9:09 
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Cerco di essere il più chiaro possibile nell'esporre il mio dubbio, perché davvero mi manca solo questa parte per chiudere il lavoro che sto facendo... Se avessi tutta la struttura caricata come abbiamo visto finora, e volessi fare il diagramma del momento, io traccerei una roba del genere https://ibb.co/xmbVY6C. Perché, se provo a farlo con ftool, mi dà invece degli sbalzi locali sui vari vertici del pezzo triangolare di struttura? Vuol dire che il mio non è corretto, manca qualcosa ma non so cosa...


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 Oggetto del messaggio: Re: Isostatica con travetto inclinato
MessaggioInviato: giovedì 25 luglio 2019, 12:48 
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pasquale ha scritto:
riguardo al tuo post precedente, credo che l'errore principale sia quello di calcolare il triangolo isolato come perfettamente incastrato al portale


è proprio quello che mi hanno detto di fare per questo studio! E' tutto un blocco unico, quei giunti sono saldati quindi mi hanno detto di vedere tutto come unicum... Ma se la prendo e la risolvo così, come cavolo trovo le reazioni interne (ammesso che, sotto questa ipotesi, ci siano) sul giunto putone-pilastro? :shock:


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 Oggetto del messaggio: Re: Isostatica con travetto inclinato
MessaggioInviato: giovedì 25 luglio 2019, 15:42 
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Riprendo ancora il post per inserire aggiornamenti sui calcoli... Usando la strategia di rompere la struttura e farmi prima il pezzo triangolare, poi il portale riesco a trovare le reazioni d'incastro ai piedi di base praticamente uguali.

Allego il mio sistema https://ibb.co/qDNkqyJ come potete notare ho preso le reazioni vincolari calcolate sul solo triangolo (risolto con PLV considerandolo doppio incastrato) e, per azione-reazione, cambiate di segno le ho trasformate in carichi equivalenti che gravano sul portale.

Se invece facessi la struttura tutta insieme su ftool, troverei https://ibb.co/vdWjcBq. Si nota l'estrema somiglianza tra le reazioni vincolari, nonché negli andamenti di taglio e momento flettente. Lo sforzo normale, invece, mi restituisce valori sballati sul lato inclinato e sullo sbalzo. Non capisco il perché, il resto è coerente... Pareri?

Grazie in anticipo a chi vorrà dare il suo contributo :biggrin:


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 Oggetto del messaggio: Re: Isostatica con travetto inclinato
MessaggioInviato: venerdì 26 luglio 2019, 1:18 
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dimenticavo, su FTool:

una struttura del genere (come quella che avevi postato all'inizio) quel programma la tratta come labile

Immagine

cosa logica, perché mentre l'asta inferiore è come se avesse un incastro nel punto di attacco con il triangolo infinitamente rigido, viceversa il triangolo è come se fosse incernierato al tratto di asta inferiore, per cui la struttura è labile

altri software evitano questi problemi legati all'infinito

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