Iscritto il: martedì 30 aprile 2013, 21:48 Messaggi: 947
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Von Braun ha scritto: Sembra che la bontà del progetto derivi da soli lavori di simulaz.numerica al PC poichè i danesi non sono arrivati neanche a 1700 m di luce; con i loro dati ed esperienze dovremmo estendere la luce ad oltre il doppio di quella da essi raggiunta!!!. Questo mi fa paura!!. Mi riallaccio a questo dubbio, sacrosanto, per discutere di alcuni aspetti "nascosti" nelle leggi della natura applicate alla SdC. Quando si vuole realizzare un ponte di grande luce, il primo schema che viene spontaneamente in mente è quello del ponte strallato. In realtà questo schema si basa sul fatto che la forza assiale di compressione nell'impalcato, al centro Cmax, sia la stessa della componente orizzontale totale del tiro negli stralli H. Ora, tale forza cresce in prima battuta col quadrato della luce (H*f = p*L^2/8, dove f è la freccia, L la luce, p un peso lineare medio di cavi + impalcato + accidentale). Siccome la resistenza dell'acciaio dell'impalcato è circa 1/3 - 1/4 di quella dei cavi, ed in più bisogna tener conto dei fenomeni di instabilità, va da sé che oltre una certa luce i ponti strallati non possono andare, l'impalcato sarebbe troppo sollecitato, il suo peso proprio aumenterebbe a dismisura, facendo crescere ulteriormente il tiro, ecc.)
Ecco che allora, quando il gioco si fa duro, e servono luci da 1500 metri in su, i "molli" cominciano a giocare, e così la struttura più semplice, infinitamente labile - che la natura ci ha donato - diventa l'UNICA soluzione: la FUNE o CAVO che dir si voglia.
Infatti, il cavo "dispensa" l'impalcato dal compito di dover equilibrare il suo tiro orizzontale, e lo fa da solo contando semplicemente sulla sua freccia al centro. Per fare un esempio "corporeo", il ponte strallato equivale ad un ginocchio retto e compresso da una mano, il ponte sospeso a due mani che si stringono incastrandosi con le dita.
Il cavo, struttura infinitamente labile quando lasca, assume la sua conformazione e la rigidezza sulla base delle forze in gioco, "disegnandole" nello spazio come piaceva a Pierluigi Nervi. La sua rigidezza geometrica Kg è data da H/L, ossia dal rapporto tra tiro orizzontale nei cavi (che si può assumere costante in prima battuta) e la luce.
Si potrebbe a questo punto pensare: allora la rigidezza è inversamente proporzionale alla luce, come ci salta in mente di aumentarla, rispetto ai 1650 metri del ponte tra Svezia e Danimarca o dei 2000 dell'Akashi-Kaykio in Giappone? Semplice, ricordanosi che H = p * L^2/(8*f) si ottiene Kg = p * L / (8*f) ossia CRESCE al crescere della luce ed al decrescere della freccia (in prima approssimazione). In seconda approssimazione la crescita è poco più che proporzionale, perché il cavo impegna una parte del proprio peso per "sopportare" se stesso, e questa % cresce con la luce, dunque "p" aumenta con la luce (essendoci dentro anche il peso dei cavi).
Questa legge della rigidezza geometrica crescente con la luce è universale, e la prima a sperimentarla è la casalinga di Voghera quando stende i panni, o dall'equilibrista che cammina sul filo. Da essa seguono delle conseguenze importanti, ad esempio: a) la percorribilità ferroviaria migliora al crescere della luce, il treno deforma sempre meno l'impalcato, e quindi non rischia di creare pendenze eccessive da non poter più risalire (l'effetto max si ha alle cosiddette "reni" del ponte a 1/4 e 3/4 della luce) b) in fase costruttiva ci sono abbassamenti importanti del cavo, durante il montaggio dell'impalcato; questi abbassamenti sono inferiori non solo in % rispetto alla luce, ma anche in valore assoluto, tipicamente e spannometricamente inversamente proporzionali alla luce, dell'ordine di 15 metri per il ponte sullo stretto di Messina, 25 metri per l'Akashi-Kaykio (15*33000/2000), 30 metri per lo Storebaelt (15*3300/1650); va da se che minori sono gli spostamenti verticali, minori saranno i problemi di montaggio, e le autotensioni indotte dagli inevitabili difetti geometrici legato al metodo costruttivo, alla temperatura, ecc.
Aumentando la luce, inoltre, aumenta necessariamente anche la freccia f: il primo periodo di oscillazione del ponte è facilmente calcolabile assimilandolo ad un pendolo galileano con massa complessiva da concentrare nel baricentro delle masse di cavo ed impalcato (quindi non tutto f, a memoria direi 240 metri su 300). Quindi assieme ad L cresce il periodo fondamentale della struttura, e si riduce la vulnerabilità sismica della struttura.
Anche un cedimento vincolare agli appoggi, riduce i suoi effetti in quanto lo si può "scontare" in termini di deformazioni su una lunghezza maggiore. Si pesi a cosa succederebbe, invece, per un cedimento di una pila intermedia in mare...
Infine, l'impalcato tende a diventare sempre più solo un peso portato, la sua rigidezza serve per distribuire i carichi locali, ed inoltre Brown introdusse delle geniali "cerniere orizzontali" in corrispondenza delle torri, che annullavano le forze assiali nei cassoni stradali, dovute alla coppia che si sarebbe generata per opporsi alla spinta del vento, le sollecitazioni max passano così alle "reni", ma in misura ben inferiore della soluzione senza cerniere.
Insomma, una serie di innumerevoli vantaggi tecnici, che la disinformazione pseudo-scientifica ha tentato di nascondere o capovolgere (in particolare da parte dell'ineffabile Calzona, in particolare l'assurda teoria della "snellezza", senza alcun senso per strutture tese); ovviamente questi vantaggi si "pagano" con un aumento di costi di almeno 1 mdo, che si possono vedere come un premio assicurativo di 5 mni/anno x 200 anni, per ridurre al minimo problemi e rischi di qualunque tipo, se non per dire che è l'unico sistema valido.
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