Buongiorno a tutti,
sto studiando vecchi dispositivi d'appoggio a rullo, e la nuova normativa a riguardo (EN1337-4) riporta diverse verifiche a riguardo di cui mi piacerebbe conoscerne la genesi.

In particolare riguardo al carico max di compressione riporta una formula del tipo Nrk=23*R*fu^2/E la quale risulta davvero gravosa.

Mi piacerebbe capire da quali considerazioni deriva per cui volevo chiedere se qualcuno ne sia a conoscenza o potrebbe indirizzarmi a capire su quali basi teoriche è stata sviluppata.


Grazie mille.

forse sarà una rielaborazione di queste espressioni ( questa è la scansione di un caso, da Young e Budinas, Roark's formulas for stress and strain)



P.S. non ne capisco di problemi di contatto ma, da come ho capito i primi studi sono dovuti a Heinrich Rudolf Hertz, ‘‘Gesammelte Werke,’’ vol. I, Leipzig, 1895 e altre sue pubblicazioni precedenti;
poi se ne sono occupati molti altri, tra i più noti Foppl, Timoshenko, Whittemore, Wilson;
nell'800 e inizio 900, come illustra Edoardo Benvenuto in "La scienza delle costruzioni e il suo sviluppo storico" c'era una "gara" sui vari problemi della SdC, e tra questi uno era proprio quello del contatto tra corpi;

o forse è una rielaborazione della formula della cosiddetta "prova brasiliana" di Lobo Carneiro (nome affascinate, lobo=lupo, carneiro=agnello) , sulla quale iniziai io stesso questa discussione
viewtopic.php?f=8&t=21402

poi vedo altri libri specifici sul problema che ho, dovrei avere quelli dei russi Galin e Popov, e, se ci capisco qualcosa , ti faccio sapere

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"l'ingegnere sa quello che fa, e fa quello che sa" (Michele Pagano)

la tav di Pasquale si riferisce alle sfere. Se invece tu ti riferisci a rulli vedi la tav. allegata ed allargata rispetto a quella di Pasquale


https://mega.nz/#!UAdDTYLR!OL_6pmiuJMgl ... NSP-5iwLZY

grazie Pisanel ,
pardon avevo preso la prima senza leggere

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vi ringrazio per i numerosi spunti che mi avete dato,
senza dubbio la formula che cercavo è quella della sigma_max descritta nella seconda pagina del documento di pisanel.

ciò che stona è comunque il fattore 23 delle EN1337 rispetto al fattore 6.93 che si ottiene invertendo la formula!

per cui mi sa davvero strano un'amplificazione del genere

non so può essere utile anche questa da V. L. Popov, Contact mechanics and friction



ricordo poi un discussione in questo forum di alcuni anni fa con il prof. Valentini e Von Braun (mi mancano entrambi) , in cui si parlava della saldatura a freddo e del dispositivo brevettato appunto dal prof. Valentini per far fronte a questo fenomeno, poi la cerco

ecco quella discussione
viewtopic.php?f=8&t=24792

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per notizia bibliografica,
il problema del cilindro rotolante sul semispazio fu trattato nel 1926 da
Frederick William Carter, 1926, “On the action of a locomotive driving wheel” Proceedings Royal Society (London)
e risolto anche, indipendentemente, nel 1927 da
Hans Fromm, 1927, "Berechung des Schlupfes beim Rollen deformierbarer Scheiben", ZAMM, Journal of Applied Mathematics and Mechanics / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik

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invertendo la formula di Roark si ha

N = 5,73*R*sigmamax^2 / E

mentre nella norma è




quindi c'è la differenza di un fattore 4, forse considera la completa plasticizzazione della superficie di contatto

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siccome leggendo i libri degli Autori russi che ho citato mi si è fuso il cervello (o hai grandi conoscenze di matematica o ti stroncano alla prima pagina )
nella mia ignoranza del problema ho quindi ragionato a modo mio

il cilindro (visto in sezione) si ovalizza ;
aumenta quindi l'area di contatto, deve esserci qualche relazione geometrica più precisa, ma ho fatto una semplificazione e posterò i disegnini per spiegare meglio

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grazie Pasquale,
in effetti bisognerebbe capire come trattare il problema in campo plastico....forse si può correlare ai test di durezza.

Comunque è strano che una relazione data in campo elastico possa essere usata nella stessa forma anche in campo plastico...no?