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INSTABILITA' LATERALE PONTE AD ARCO
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Autore:  alexander_ing [ martedì 13 giugno 2017, 11:17 ]
Oggetto del messaggio:  INSTABILITA' LATERALE PONTE AD ARCO

Salve a tutti, sto affrontando il problema dell'instabilità laterale su un progetto di ponte ad arco. visionando le varie normative in particolare l'eurocodice 1993 -2 sui ponti di acciaio, ho trovato all'appendice H la formula per calcolare il Ncr sul piano di instabilità dell'arco. La mia domanda è quale è la rigidezza flessionale dell'arco? nel senso la rigidezza flessionale dipende dal momento di inerzia dell'arco, ma come si calcola il momento di inerzia dell'arco?. so che può essere una domanda banale, ma penso che mi stia perdendo in un bicchiere d'acqua. qualcuno può aiutarmi?

Autore:  pasquale [ martedì 13 giugno 2017, 17:40 ]
Oggetto del messaggio:  Re: INSTABILITA' LATERALE PONTE AD ARCO

se l'arco fosse singolo è il momento d'inerzia rispetto all'asse congiungente i punti di imposta;
se ad esempio l'arco fosse semicircolare di raggio R e di massa complessiva M uniformemente distribuita, il momento d'inerzia rispetto al diametro vale
M*R^2/4

Autore:  pasquale [ martedì 13 giugno 2017, 17:54 ]
Oggetto del messaggio:  Re: INSTABILITA' LATERALE PONTE AD ARCO

scusa il brutto simbolo di integrale che ho usato, ma si calcola così (e ho sbagliato la formula perché la distanza r da x-x-deve essere al quadrato)

Immagine

nel tuo caso il singolo tratto elementare di massa dm ha una propria inerzia baricentrica (intorno all'asse passante per gli estremi del tratto) e quindi va utilizzato il teorema di trasporto

Jxx = § (dJ + dm*r^2)

Autore:  alexander_ing [ mercoledì 14 giugno 2017, 6:27 ]
Oggetto del messaggio:  Re: INSTABILITA' LATERALE PONTE AD ARCO

La mia situazione è questa: ho una campata di 100mt. sorretta da un arco ribassato con una freccia massima in mezzeria di 10mt. ed è inclinato rispetto al piano trasversale di 15°.
Quindi devo calcolarmi l'instabiltà nel piano di questo arco. ti ringrazio per la risposta, però non ho compreso bene il secondo integrale che mi hai mandato, ovvero il termine (dj) si riferisce all'inerzia dell'elemento di cui è composto l'arco? che poi andra calcolata rispetto all'intero piano dell'arco? scusami, ma sono al primo approccio con questo tipo di analisi, non riesco a caricare immagini quindi non posso farti vedere la situazione. grazie per la disponibilità

Autore:  pasquale [ mercoledì 14 giugno 2017, 14:59 ]
Oggetto del messaggio:  Re: INSTABILITA' LATERALE PONTE AD ARCO

si il termine dJ è l'inerzia baricentrica del singolo tratto

una cosa che non ho capito è in quale piano devi calcolare l'instabilità;
come vedi nell'appendice dell'EC3 che hai citato una volta interviene Jy (instabilità nel piano) e un'altra volta Jz (fuori piano)

da come ho capito usa un sistema di riferimento per cui l'asse x è verticale e z orizzontale e in tale piano sta l'arco visto in prospetto,
e l'asse z è diretto ortogonalmente a tale piano verso l'osservatore

sulla stabilità nel piano vedi il cap. 9 qui
http://www.scienzadellecostruzioni.co.u ... iosi-5.htm
e la parte I del cap. VI qui
http://www.scienzadellecostruzioni.co.u ... nciosi.htm

Autore:  alexander_ing [ mercoledì 14 giugno 2017, 16:25 ]
Oggetto del messaggio:  Re: INSTABILITA' LATERALE PONTE AD ARCO

Allora innanzitutto la ringrazio per il materiale perchè mi sarà utilissimo nello studio della mia struttura. purtroppo non riesco a caricare immagini su questo post, se potessi farlo le farei capire meglio la situazione.
Allora cerco di spiegargliela. ho creato il mio modello su robot analysis e i miei assi di riferimento sono: z verticale ovvero corrisponde con la freccia dell'arco, x è il mio asse orizzontale ovvero la lunghezza dell'arco, quindi l'arco è visto in prospetto sugli assi x e z. l'asse y è diretto verso l'osservatore.

Io devo fare due analisi una instabilità nel piano, quindi penso si riferisca all'arco visto in prospetto(x,z).

l'altra fuori dal piano quindi penso nel mio piano (z,y).

Di conseguenza cambiano i momenti d'inerzia rispetto ai piani che mi ritrovo. non so se riesce a visualizzarlo chiaramente.
La ringrazio per le risposte sono state molto chiare e sto iniziando ad avere più chiara la situazione.

Autore:  pasquale [ mercoledì 14 giugno 2017, 16:38 ]
Oggetto del messaggio:  Re: INSTABILITA' LATERALE PONTE AD ARCO

nei miei precedenti post ho sbagliato e fatto confusione, pardon :azz: ;

il sistema di riferimento usato nell'EC3 è locale, con l'asse x diretto secondo l'asse dell'arco, y ortogonale al piano dell'arco e z ortogonale all'asse del'arco e nel suo piano

Immagine

quindi Jy si riferisce alla rotazione della sezione intorno a y e Jz intorno a z

Autore:  alexander_ing [ mercoledì 14 giugno 2017, 16:50 ]
Oggetto del messaggio:  Re: INSTABILITA' LATERALE PONTE AD ARCO

perfetto quindi rispetta i miei assi di riferimento.

per i due diversi calcoli sull'instabilità, penso che calcolarsi l'inerzia sul primo (quello nel piano) sia abbastanza facile, anche se la r è variabile per ogni elemento, ma penso che poi basti sommare tutti i vari momenti d'inerzia e il risultato si giusto.

nell'instabilità fuori dal piano quindi sul piano (z,y) calcolarsi il momento d'inerzia è diverso perche in quel caso dovrei tenere conto del momento d'inerzia dell'elemento trasversale + la distanza dal piano d'imposta dell'arco, non so se sono riuscito a spiegarmi.
può essere giusta come via di risoluzione?

Autore:  pasquale [ mercoledì 14 giugno 2017, 17:05 ]
Oggetto del messaggio:  Re: INSTABILITA' LATERALE PONTE AD ARCO

avevo fatto confusione specialmente in quel post con il disegnino;
i momenti di inerzia sono semplicemente quelli della sezione e non dell'intero arco;
per l'instabilità fuori piano l'EC3 dice di considerare gli schemi a telaio (in genere infatti gli archi sono due e collegati tra loro), però non l'ho studiato

Autore:  alexander_ing [ mercoledì 14 giugno 2017, 17:13 ]
Oggetto del messaggio:  Re: INSTABILITA' LATERALE PONTE AD ARCO

Perfetto, ti ringrazio per le risposte esaurienti.

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