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esercizio
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Autore:  giovanna1985 [ mercoledì 13 luglio 2016, 12:56 ]
Oggetto del messaggio:  esercizio

trave doppiamente incastrata lunga 3l con massa applicata a distanza l dall'estremo A.
scrivere le equazioni del moto assumendo densità di massa della trave pari a zero e grado di libertà definito dal solo spostamento verticale del peso di massa m. definire poi spostamento massimo del peso e tempo che impiega a raggiungerlo.

in condizioni statiche ho calcolato punto in cui avviene il massimo spostamento ed anche l'equazione della linea elastica.

ora l'equazione del moto deve scriversi per il punto di applicazione della massa, punto nel quale c'è una discontinuità del taglio pari ad mg.

:boni: come si puo procedere? :boni:

Autore:  Legs [ mercoledì 13 luglio 2016, 18:38 ]
Oggetto del messaggio:  Re: esercizio

Basta che risolvi:
m * derivataseconda(u) + k * u = m * g
dove u=u(t) è lo spostamento della massa ortogonale alla trave

Si ottiene una funzione u(t) che oscilla attorno alla soluzione statica.
Noto lo spostamento u(t) posso ricostruire la deformata di tutta la trave assegnando direttamente questo valore alla linea elastica in corrispondenza del punto dove è presente la massa (puoi usare quella che hai già costruita scalandola opportunamente).

Chiedo scusa ma avrei dovuto scrivere l'equazione così:
m * derivataseconda(u) + k * u = F(t)

questo perché non conosco la modalità di applicazione della forza.
Immaginiamo che la forza fosse applicata con legge alla Heaviside. In pratica può essere vista come la somma di infiniti impulsi di valore finito.
Banalmente:
F(t) = 0 per t < 0
F(t) = m*g per t >= 0
Esiste una soluzione nota, ossia l'integrale di Duhamel che non fa altro che combinare le risposte agli impulsi unitari (ricordando appunto che stiamo trattando un treno di impulsi).

Sono tutte trattazioni ben note e riportate su qualunque libro di dinamica. Poi puoi tranquillamente risolverle numericamente.

Autore:  giovanna1985 [ mercoledì 13 luglio 2016, 20:14 ]
Oggetto del messaggio:  Re: esercizio

Non si deve tener conto del taglio?
Mi sto confondendo sono sicura solo di questo, gradirei uno schema...

Autore:  Legs [ giovedì 14 luglio 2016, 11:52 ]
Oggetto del messaggio:  Re: esercizio

giovanna1985 ha scritto:
Non si deve tener conto del taglio?
Mi sto confondendo sono sicura solo di questo, gradirei uno schema...

Ma se hai già tracciato la deformata per il caso statico non è necessario fare ulteriori considerazioni.
Quella del caso dinamico varia solo di un fattore di scala.
Facendo riferimento al punto in cui è presente la massa c'è solo da ricordare che la differenza tra il taglio a sinistra della parte di destra ed il taglio a destra della parte di sinistra (sono quantità dotate di segno) devono dare esattamente la forza applicata.

Autore:  mruoppolo [ giovedì 21 luglio 2016, 10:11 ]
Oggetto del messaggio:  Re: esercizio

la cosa forte non è tanto che si posti uan domanda di aiuto per un esercizio nella sezione riservata agli annunci per le richieste di lavoro

la cosa forte è che c'è pure chi risponde

Autore:  giovanna1985 [ giovedì 21 luglio 2016, 12:44 ]
Oggetto del messaggio:  Re: esercizio

ha ha ha ha :clap:

polemica continua è dir poco

Autore:  salvatorebennardo [ giovedì 21 luglio 2016, 17:19 ]
Oggetto del messaggio:  Re: esercizio

mruoppolo ha scritto:
la cosa forte non è tanto che si posti uan domanda di aiuto per un esercizio nella sezione riservata agli annunci per le richieste di lavoro

la cosa forte è che c'è pure chi risponde


io credo non ci sia nullo di "forte".
anche se non condivido nulla di come si è svolta la "soluzione", non vedo cosa possa precludere che le persone rispondono e discutano liberamente.

non è che qualcuno non risponde perché non sa come iniziare a rispondere?

@giovanni. hai finito con la confusione?

Autore:  pasquale [ giovedì 21 luglio 2016, 17:30 ]
Oggetto del messaggio:  Re: esercizio

qui postai la risoluzione di un problema analogo, limitato però al calcolo del periodo fondamentale di vibrazione
viewtopic.php?f=4&t=40917

con la schematizzazione a masse concentrate in questo libro sono risolti molti problemi
http://www.scienzadellecostruzioni.co.u ... nciosi.htm

Autore:  giovanna1985 [ lunedì 25 luglio 2016, 9:15 ]
Oggetto del messaggio:  Re: esercizio

comunque alla fine l'ho risolto. soluzione trovata.
grazie sia a coloro che hanno cercato di rispondere sia a coloro che hanno deriso la domanda sia a coloro che hanno solamente letto.

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