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pulsazione propria della trave
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Autore:  barobaro [ giovedì 13 gennaio 2011, 22:55 ]
Oggetto del messaggio:  pulsazione propria della trave

ciao a tutti,visto che negli altri forum e neanche a scuola i professori mi sanno dare una risposta ho pensato di chiederlo a voi ingegneri, in questo testo nella seconda pagina scrive ω^2=(E⋅i/μ)⋅α^4 i passaggi da cui la ricava sono semplici, ma non capisco in base a cosa puo affermare che è quella la pulsazione propria della trave? come fa a dire che è proprio quella la quantità ω?
http://155.185.228.112/dismi/radi/MSS/dinamica%20delle%20travi.pdf
questo argomento vorrei portarlo agli esami quindi mi sareste di grande aiuto,
grazie.

Autore:  pasquale [ venerdì 14 gennaio 2011, 12:36 ]
Oggetto del messaggio:  Re: pulsazione propria della trave

prova a vedere anche questo documento dalla pag 31 in poi
http://www.provincia.bz.it/agenzia-ambi ... azioni.pdf

il fatto che omega sia proprio la pulsazione del sistema deriva dal fatto che quando si divide l'equazione del moto in due, quella in funzione del tempo è identica all'equazione del moto dell'oscillatore semplice

Autore:  pasquale [ venerdì 14 gennaio 2011, 13:45 ]
Oggetto del messaggio:  Re: pulsazione propria della trave

qui ho svolto tutti i passaggi

Immagine

una precisazione: nel testo del tuo link non si capisce immediatamente che la derivazione della v(x,t) è fatta la prima volta rispetto alla x e la seconda rispetto al tempo t; nel link che ho postato invece è più opportunamente usata la simbologia esplicita delle derivate parziali;
io ho indicato solo la variabile rispetto alla quale viene fatta la derivazione

Autore:  barobaro [ venerdì 14 gennaio 2011, 22:11 ]
Oggetto del messaggio:  Re: pulsazione propria della trave

grazie mille, il tuo file in effetti è molto piu chiaro e ha anche esempi illustrati,
in effetti non ci ero arrivato che l'equazione è identica a quella del moto dell'oscillatore semplice.
visto che te ci sei gia passato volevo chiederti secondo te, se agli esami come argomenti porto:

-il moto oscillatorio in generale,
-il caso di una trave che oscilla e il calcolo delle deformazioni tramite linea elastica,
-gli effetti delle vibrazioni sulle persone (riguardante malatie e la sicurezza sul lavoro),
-sistemi antivibranti.

come tesina è abbastanza completa? (faccio meccanica all'itis)
grazie ancora

Autore:  pasquale [ sabato 15 gennaio 2011, 13:57 ]
Oggetto del messaggio:  Re: pulsazione propria della trave

:OK!:
anche se occorrerebbe un collegamento tra il secondo e il terzo punto, cioè dopo le vibrazioni libere di quella trave occorre almeno un cenno alle oscillazioni forzate, altrimenti si resta nella sola teoria, e le soluzioni dei casi semplici le trovi facilmente nella bibliografia;
in una-due pagine si potrebbe poi (per non complicarsi la vita con le funzioni iperboliche e per fare un utile confronto) ridurre il problema del continuo a quello a masse concentrate e ricavare molto facilmente le soluzioni (approssimate) delle oscillazioni libere (limitatamente al primo periodo) e forzate, ad es. con una forza concentrata pulsante al centro della trave (così puoi confrontare anche le soluzioni tra la trave continua e quella in cui consideri ad es. al centro della trave una massa corrispondente a mezza luce della trave, si trova che la differenza è dell'ordine dell'1%);
fatto questo mi viene un'idea a proposito (utile anche per collegarsi al 3° punto e cioè all'effetto delle vibrazioni sulle persone):
è l'aneddoto (non so se sia vero) dell'inventore delle suole di gomma (se ne parlava qui viewtopic.php?f=4&t=28158 ) che lavorava in una tipografia e soffriva per le vibrazioni indotte da una macchina per stampare a cui era addetto; allora sperimentò che mettendo un tappetino di gomma sotto i piedi non sentiva più quelle vibrazioni, ma siccome gli altri operai gli fregavano il tappetino, applicò la gomma direttamente sotto le scarpe

Autore:  barobaro [ sabato 15 gennaio 2011, 21:35 ]
Oggetto del messaggio:  Re: pulsazione propria della trave

ottima idea quella di confrontare i due metodi.
grazie.

Autore:  F.Ridolfi [ domenica 16 gennaio 2011, 11:41 ]
Oggetto del messaggio:  Re: pulsazione propria della trave

barobaro scrive:
Cita:
ciao a tutti,visto che negli altri forum e neanche a scuola i professori mi sanno dare una risposta ho pensato di chiederlo a voi ingegneri, in questo testo nella seconda pagina scrive ω^2=(E⋅i/μ)⋅α^4 i passaggi da cui la ricava sono semplici, ma non capisco in base a cosa puo affermare che è quella la pulsazione propria della trave? come fa a dire che è proprio quella la quantità ω?
http://155.185.228.112/dismi/radi/MSS/d ... 0travi.pdf
questo argomento vorrei portarlo agli esami quindi mi sareste di grande aiuto,
grazie.



Dalla domanda fatta si capisce che sull'argomento non ci hai capito una mazza (uso un eufemismo), ti mancano quelle basi propedeutiche indispensabili per la compensione dell'argomento, se tu le avessi avute non avresti posto la domanda in quella forma.


Saluti

Autore:  barobaro [ domenica 16 gennaio 2011, 13:39 ]
Oggetto del messaggio:  Re: pulsazione propria della trave

F.Ridolfi non è proprio cosi, è che a scuola non avendo mai trattato equazioni differenziali, matrici, numeri complessi, funzione di eulero ecc.., dopo la divisione delle variabili non riuscivo a riconoscere l'equazione del moto oscillatorio semplice in una funzione che si basava sul tempo (forse è proprio questo che mi ha fregato)
(ci tengo a precisare che queste cose le sto facendo da solo e non con l'aiuto di un prof o di una base scolatica)
giustamente come dici te le mie basi sull'argomento non sono delle migliori pero' ti assicuro che sto facendo il possibile per impararle meglio.
ciao

Autore:  pasquale [ domenica 16 gennaio 2011, 18:11 ]
Oggetto del messaggio:  Re: pulsazione propria della trave

:boni:

siccome siamo in campagna elettorale :lol: e alle prossime elezioni voglio candidarmi per il posto che attualmente occupa Ridolfi nel Comitato di Accoglienza del forum, il "Foyer" di IngForum, :lol: :lol: :lol:
:rotfl: :rotfl: :rotfl: (Ridolfi lo sai che scherzo !!! )
qui ho scritto (spero che sia di immediata comprensione) come si fa a schematizzare un sistema continuo con uno a masse concentrate, in particolare per rimanere nell'ambito dell'oscillatore semplice di cui è ben nota la soluzione, con una sola massa concentrata vibrante (cioè un sistema ad 1 solo grado di libertà, "sdof"), e si vede la differenza assolutamente non significativa tra le due soluzioni; idem si può fare ad esempio per la trave incastrata-incastrata

Immagine

occorre però non fermarsi a omega che è un parametro un poco astratto, ma passare al periodo T, misurabile con un cronometro, sapendo che T = 2*pigreco/omega

Autore:  barobaro [ domenica 16 gennaio 2011, 20:45 ]
Oggetto del messaggio:  Re: pulsazione propria della trave

grazie, con il tuo schema mi hai confermato i calcoli

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