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MessaggioInviato: venerdì 26 gennaio 2018, 1:04 
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Salve a tutti, vorrei sapere perchè l'applicazione del metodo di Galerkin per problemi differenziali lineari monodimensionali porta ad una soluzione (in termini di valori nodali) che coincide con quella esatta.


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MessaggioInviato: venerdì 26 gennaio 2018, 17:46 
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Iscritto il: mercoledì 9 luglio 2003, 11:52
Messaggi: 38249
non so se forse può esserti utile questo libro
http://www.scienzadellecostruzioni.co.u ... iosi-1.htm
vedi in particolare i capp. 7 e 8

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"l'ingegnere sa quello che fa, e fa quello che sa" (Michele Pagano)


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MessaggioInviato: lunedì 12 febbraio 2018, 18:15 
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Iscritto il: venerdì 20 gennaio 2017, 21:29
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cris91 ha scritto:
Salve a tutti, vorrei sapere perchè l'applicazione del metodo di Galerkin per problemi differenziali lineari monodimensionali porta ad una soluzione (in termini di valori nodali) che coincide con quella esatta.


Il metodo di Galerkin è un approccio tipico della risoluzione residuale delle equazioni differenziali. Questo si basa sul considerare una serie di funzioni PESO che dovranno poi essere dapprima moltiplicate per la funzione errore e poi integrate sull'intero dominio. La funzione errore è quella funzione creata andando ad inserire la funzione tentativo nell'equazione differenziale (ci sarà una differenza tra la soluzione vera e quella "inventata" che sarà proprio questo residuo). Gli elementi finiti usano delle funzioni di forma per approssimare il comportamento degli elementi strutturali analizzati andando a risolvere in forma esatta gli spostamenti di questi ultimi solo ai NODI. Pertanto se si pensa alla formulazione degli elementi finiti in cui si usano delle funzione interpolanti (funzioni di forma) come peso degli spostamenti nodali allora il metodo di Galerkin e quest'ultimo coincidono. Ecco spiegato perché il metodo di Galerkin può intendersi, in questo senso, come risolto ESATTAMENTE nei punti estremali del dominio ma approssimante all'interno di questo.

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Laureato in Ingegneria Meccanica presso "Università di Roma Tor Vergata"


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