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Autore Messaggio
 Oggetto del messaggio: Re: rigidezza struttura
MessaggioInviato: mercoledì 7 novembre 2018, 18:47 
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Iscritto il: mercoledì 9 luglio 2003, 11:52
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a conferma che non ho fatto errori, ho risolto lo schema con Telaio2D di Gelfi (ponendo le masse=1 kg e, per avere le rigidezze traslanti unitarie, h=1 m, E=0,0833 N/m2, I=1 m4)

risulta un periodo fondamentale di 26 secondi;
infatti il metodo di Dunkerley fornisce un limite inferiore della frequenza, ovvero, essendo il periodo l'inverso della frequenza, fornisce un periodo maggiore di quello esatto
(il contrario avviene con il metodo di Rayleigh)

Immagine

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 Oggetto del messaggio: Re: rigidezza struttura
MessaggioInviato: giovedì 8 novembre 2018, 17:54 
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Iscritto il: mercoledì 7 febbraio 2018, 20:23
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Grazie per la risposta!
Ho applicato il metodo di Dunkerley, partendo dal periodo ho valutato la frequenza fondamentale e usando la formula di DUnkerley, con la formula inversa ho calcolato la rigidezza del singolo pilastro. Successivamente ho realizzato la matrice di rigidezza e calcolato i 6 periodi. Il periodo fondamentale mi viene un pò più basso rispetto a quello iniziale (circa 0.05 secondi in meno).

Come mai?


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 Oggetto del messaggio: Re: rigidezza struttura
MessaggioInviato: giovedì 8 novembre 2018, 20:04 
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Iscritto il: mercoledì 9 luglio 2003, 11:52
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come dicevo nel post precedente, quella formula fornisce un periodo principale maggiore di quello esatto;
sto completando l'esempio con il metodo di Rayleigh, vedrai che in questo caso il periodo sarà invece inferiore

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 Oggetto del messaggio: Re: rigidezza struttura
MessaggioInviato: giovedì 8 novembre 2018, 20:42 
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Iscritto il: mercoledì 7 febbraio 2018, 20:23
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e per avere quindi il periodo corretto? e quindi la corretta rigidezza del pilastro?
non si può?


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 Oggetto del messaggio: Re: rigidezza struttura
MessaggioInviato: giovedì 8 novembre 2018, 23:00 
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Iscritto il: mercoledì 9 luglio 2003, 11:52
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svolgendo l'analisi modale, senza ricorrere a formule approssimate

P.S. "corretto" o "esatto" nel senso di valore numerico risultante dal calcolo del modello (che resta un modello della realtà e non la realtà) limitando quanto più possibile le approssimazioni

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 Oggetto del messaggio: Re: rigidezza struttura
MessaggioInviato: venerdì 9 novembre 2018, 11:49 
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Iscritto il: mercoledì 7 febbraio 2018, 20:23
Messaggi: 8
Perfetto con l'analisi modale valutato i periodi "corretti" della struttura, avendo la rigidezza o comunque la geometria del telaio.
Il problema è ricavare la giusta rigidezza partendo dal solo periodo fondamentale.


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 Oggetto del messaggio: Re: rigidezza struttura
MessaggioInviato: venerdì 9 novembre 2018, 20:28 
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Iscritto il: mercoledì 30 maggio 2007, 9:32
Messaggi: 830
Località: Brianza
@Pasquale
con riferimento all'intervento 06 novembre 2018 ore 16.22
e allo schema discretizzato con telaio2d prof. Gelfi ,

mi sembra che la soluzione debba essere intermedia fra
A) lo schema di mensola libera con 6 masse (ove ogni ogni nodo è libero di ruotare)
B) lo schema di traversi rigidi (ove ogni nodo non può ruotare)

lo schema grafico che è indicato da Pasquale ricalca perfettamente il caso B).

dubbio mio... perchè sono stati bloccati gli spostamenti verticali dei nodi? si voleva escludere la deformabilità assiale?

saluti


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 Oggetto del messaggio: Re: rigidezza struttura
MessaggioInviato: sabato 10 novembre 2018, 2:21 
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Iscritto il: mercoledì 9 luglio 2003, 11:52
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x joemcgal,

ho escluso la deformabilità assiale come si fa in genere, anche se, ti ringrazio per avermi fatto venire il dubbio, essa certamente non sarà trascurabile avendo dovuto imporre un materiale moltissimo deformabile allo scopo di avere k=1, e comunque ho imposto che la massa agisca solo in direzione x e non anche y;

i nodi sono impediti di ruotare perché l'esercizio riguarda un telaio shear-type

comunque il file di Telaio2d è questo
https://app.box.com/s/ro4f4aqjtto1cejs2wzakczi20jp7j6y

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 Oggetto del messaggio: Re: rigidezza struttura
MessaggioInviato: martedì 13 novembre 2018, 13:49 
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Iscritto il: mercoledì 9 luglio 2003, 11:52
Messaggi: 37088
con ritardo posto lo svolgimento eseguito applicando la formula di Rayleigh;
il periodo principale è, anche se leggermente, inferiore a quello calcolato con Telaio2D e a quello con la formula di Dunkerley

Immagine

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