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Autore Messaggio
 Oggetto del messaggio: Modellazione sezione composta
MessaggioInviato: martedì 22 ottobre 2019, 14:58 
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Iscritto il: martedì 20 luglio 2010, 12:09
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Buongiorno colleghi,

dopo anni in cui mi sono occupato d'altro sto via via cercando di entrare nel mondo della modellazione strutturale. Tra i tanti dubbi ne ho uno in particolare che riguarda la modellazione di una sezione composta (al Sap2000, ma penso sia uguale in tutti i software). Come test in cui mi sono imbattuto sto affrontando in particolare una classica sezione a T (trave più soletta, tutto in cemento armato), con carico concentrato in mezzeria, in varie condizioni di vincolo e metodi di modellazione. Quello che mi interessa è l'inflessione. Sto modellando la trave come frame e la soletta come shell, la connessione la faccio in vari modi (insertion point, vincoli interni tipo body, elementi link rigidi ma il risultato non cambia: perchè se i vincoli agli estremi sono "cerniera + appoggio" l'inflessione è corretta rispetto al calcolo manuale, mentre con vincoli "doppia cerniera" la trave a T risulta molto più rigida? Immagino sia dovuto all'azione assiale, ma non capisco da dove viene fuori.

Grazie a chi vorrà contribuire (su un argomento del quale avete già parlato in passato)


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 Oggetto del messaggio: Re: Modellazione sezione composta
MessaggioInviato: martedì 22 ottobre 2019, 17:35 
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Iscritto il: mercoledì 9 luglio 2003, 11:52
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del problema della deformazione assiale ne parla Belluzzi (poi vedo in quale volume) e Franciosi qui da pag. 138 del libro
http://www.scienzadellecostruzioni.co.u ... rtuali.pdf

per superare questo problema occorre, se possibile assegnare diversi moduli elastici nelle varie direzioni, inserire un modulo elastico molto grande appunto nella sola direzione assiale

P.S. non ancora trovato l'esercizio sul problema di Belluzzi;
comunque se ne parla anche qui, con riferimento alle funi, nella tesi di laurea del prof. Max Irvine
https://authors.library.caltech.edu/26455/1/DYNL108.pdf

P.S.2 trovato, vol. 1 n. 191

mi permetto di postare la parte in cui Belluzzi tratta l'argomento (vol. 1, n. 191, pagg. 278-279)
(in modo da risparmiarsi la procedura esatta di Franciosi per cui occorre fare l'integrale del quadrato della linea elastica -che con forza concentrata è una doppia funzione, ognuna relativa ai tratti prima e dopo- )

Immagine

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"l'ingegnere sa quello che fa, e fa quello che sa" (Michele Pagano)


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 Oggetto del messaggio: Re: Modellazione sezione composta
MessaggioInviato: mercoledì 23 ottobre 2019, 15:00 
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Iscritto il: mercoledì 10 marzo 2010, 15:04
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succede la stessa cosa anche a un modello beam, se la quota dei due vincoli a cerniera non è quella baricentrica (si pensi ad esempio a una trave da ponte di notevole altezza).
devi mettere le cerniere alla quota del baricentro della trave mista


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 Oggetto del messaggio: Re: Modellazione sezione composta
MessaggioInviato: mercoledì 23 ottobre 2019, 18:33 
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Iscritto il: mercoledì 9 luglio 2003, 11:52
Messaggi: 38474
per completezza;
Belluzzi rimanda a due note:

Immagine

una pubblicazione di Takabeya sul problema si trova liberamente in rete
https://eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspac ... 1_1-21.pdf

per quella della nota invece qui occorrono 15 "euri" :lol:
https://www.iberlibro.com/servlet/Searc ... &sortby=20

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 Oggetto del messaggio: Re: Modellazione sezione composta
MessaggioInviato: giovedì 24 ottobre 2019, 17:18 
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Iscritto il: martedì 20 luglio 2010, 12:09
Messaggi: 27
lamarin ha scritto:
succede la stessa cosa anche a un modello beam, se la quota dei due vincoli a cerniera non è quella baricentrica (si pensi ad esempio a una trave da ponte di notevole altezza).
devi mettere le cerniere alla quota del baricentro della trave mista


Grazie.

Nel caso della trave da quanto ho capito succede se si utilizzano gli insertion points (od offset che dir si vogliano): in tal caso è come se la trave fosse incastrata su due piedritti della lunghezza pari all'offset, quindi è corretto sia il momento che nasce all'appoggio sia il fatto che la trave risulti molto più rigida in termini di inflessione.

Nel caso in esame quindi cosa suggerisci? Inserisco un nodo intermedio alla quota baricentrica, e collego gli estremi di trave (frame) e soletta (shell) tramite un elemento link rigido, ed applico il vincolo di cerniera a tale vincolo?


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 Oggetto del messaggio: Re: Modellazione sezione composta
MessaggioInviato: giovedì 24 ottobre 2019, 22:56 
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Iscritto il: venerdì 6 gennaio 2006, 23:34
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Località: Como
Quello che mi interessa è l'inflessione.
...
perchè se i vincoli agli estremi sono "cerniera + appoggio" l'inflessione è corretta rispetto al calcolo manuale, mentre con vincoli "doppia cerniera" la trave a T risulta molto più rigida? Immagino sia dovuto all'azione assiale, ma non capisco da dove viene fuori.


ciao dindex

Nel calcolo manuale noi trascuriamo gli "effetti del secondo ordine"
Vincolare una trave cerniera-cerniera significa consentire la rotazione dei nodi (momenti nulli), ma bloccare la traslazione dei nodi sia verticale, sia orizzontale.
L'inflessione di una trave provoca, some effetto secondario, che la trave si accorcia rispetto alla lunghezza originaria.
Nasce quindi una azione assiale, perchè questo accorciamento è impedito dal vincolo.

Vincolare una trave con cerniera-carrello, ha l'effetto di consentire l'accorciamento della trave deformata.
Le azioni assiali restano nulle perchè la trave è libera di scorrere orizzontalmente.

Quindi quello che hai rilevato col modello è corretto.
Questo discorso non vale solo per la singola trave, ma anche, per esempio per una capriata.
Se vincoli con cerniera da un lato e carrello dall'altra (modo corretto di vincolare), troverai degli sforzi maggiori nelle aste, e non di poco.
Nel tuo caso, poi che hai modellato la soletta con elementi bem hai anche un ulteriore effetto che nelle singole travi non c'è: il coefficiente di poisson che fa nascere nelle piastre anche degli sforzi trasversali dovute alla contrazione trasversale del materiale.
Se tu modelli una semplice mensola con elementi beam e la carichi con carico distribuito, troverai dei momenti flettenti diversi al bordo della mensola, rispetto al centro per l'effetto che al bordo il coefficiente di poisson non ha effetto, mentre al centro della mensola sì.
Ce n'è di cose da sapere per una corretta (e consapevole) modellazione delle strutture.
Ciao.


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 Oggetto del messaggio: Re: Modellazione sezione composta
MessaggioInviato: venerdì 25 ottobre 2019, 10:13 
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Iscritto il: martedì 20 luglio 2010, 12:09
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betoniera ha scritto:
Quello che mi interessa è l'inflessione.
...
perchè se i vincoli agli estremi sono "cerniera + appoggio" l'inflessione è corretta rispetto al calcolo manuale, mentre con vincoli "doppia cerniera" la trave a T risulta molto più rigida? Immagino sia dovuto all'azione assiale, ma non capisco da dove viene fuori.


ciao dindex

Nel calcolo manuale noi trascuriamo gli "effetti del secondo ordine"
Vincolare una trave cerniera-cerniera significa consentire la rotazione dei nodi (momenti nulli), ma bloccare la traslazione dei nodi sia verticale, sia orizzontale.
L'inflessione di una trave provoca, some effetto secondario, che la trave si accorcia rispetto alla lunghezza originaria.
Nasce quindi una azione assiale, perchè questo accorciamento è impedito dal vincolo.

Vincolare una trave con cerniera-carrello, ha l'effetto di consentire l'accorciamento della trave deformata.
Le azioni assiali restano nulle perchè la trave è libera di scorrere orizzontalmente.

Quindi quello che hai rilevato col modello è corretto.
Questo discorso non vale solo per la singola trave, ma anche, per esempio per una capriata.
Se vincoli con cerniera da un lato e carrello dall'altra (modo corretto di vincolare), troverai degli sforzi maggiori nelle aste, e non di poco.
Nel tuo caso, poi che hai modellato la soletta con elementi bem hai anche un ulteriore effetto che nelle singole travi non c'è: il coefficiente di poisson che fa nascere nelle piastre anche degli sforzi trasversali dovute alla contrazione trasversale del materiale.
Se tu modelli una semplice mensola con elementi beam e la carichi con carico distribuito, troverai dei momenti flettenti diversi al bordo della mensola, rispetto al centro per l'effetto che al bordo il coefficiente di poisson non ha effetto, mentre al centro della mensola sì.
Ce n'è di cose da sapere per una corretta (e consapevole) modellazione delle strutture.
Ciao.

Grazie, chiarissimo. L'unica cosa che non mi torna del discorso è che per una semplice trave, con doppio vincolo di cerniera il comportamento è equivalente al caso di cerniera + carrello, per cui immagino che non può essere dovuto agli effetti del 2° ordine questo "irrigidimento" del complesso trave + soletta nel caso di vincolo doppia cerniera rispetto al caso di cerniera + carrello.


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 Oggetto del messaggio: Re: Modellazione sezione composta
MessaggioInviato: venerdì 25 ottobre 2019, 12:18 
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Iscritto il: venerdì 6 gennaio 2006, 23:34
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Località: Como
L'unica cosa che non mi torna del discorso è che per una semplice trave, con doppio vincolo di cerniera il comportamento è equivalente al caso di cerniera + carrello, per cui immagino che non può essere dovuto agli effetti del 2° ordine questo "irrigidimento" del complesso trave + soletta nel caso di vincolo doppia cerniera rispetto al caso di cerniera + carrello.

Dipende dal solutore e da che tipo di calcolo fai.
Se la stessa trave la calcoli col metodo normale e poi col metodo P-delta (grandi deformazioni) dove. appunto, si tengono conto degli effetti del secondo ordine, si vede la differenza.
Per una trave singola non si vedono grandi differenza, ma prova ad inserire una capriata e vedrai delle differenze notevoli, ad esempio nel tiro della catena, anche se ci si ferma al primo ordine.
Basta saperlo, in modo da modellare correttamente, oppure, prudenzialmente, per ottenere i massimi sforzi.
Ciao.


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 Oggetto del messaggio: Re: Modellazione sezione composta
MessaggioInviato: venerdì 25 ottobre 2019, 16:27 
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Iscritto il: martedì 20 luglio 2010, 12:09
Messaggi: 27
lamarin ha scritto:
succede la stessa cosa anche a un modello beam, se la quota dei due vincoli a cerniera non è quella baricentrica (si pensi ad esempio a una trave da ponte di notevole altezza).
devi mettere le cerniere alla quota del baricentro della trave mista

Esattamente era questo il problema, scrivo per aiutare se servisse a qualcuno in futuro.

Ho considerato un'unica trave rettangolare alta 1 metro con carico concentrato al centro e vincolata con cerniere agli estremi, ottenendo un certo spostamento D.

Ho poi considerato due travi alte 50 cm, collegate tramite elementi LINK rigidi (tutti i gradi di libertà bloccati) per modellare la sezione "composta".

Mettendo i vincoli cerniera-cerniera alla trave inferiore (quindi ad una distanza di 0.25 cm dal baricentro) si ottiene lo stesso comportamento che ha originato questo topic, ovvero spostamento in mezzeria inferiore a D (trave composta più rigida flessionalmente).

Per ottenere la freccia corretta, è necessario:

- cancellare gli elementi link agli estremi
- copiare i due nodi di estremità alla quota baricentrica della sezione composta (compresi i vincoli)
- togliere i vincoli di cerniera agli estremi della trave inferiore
- collegare le estremità delle 2 travi ai nuovi vincoli tramite 4 link rigidi (di lunghezza ovviamente metà degli altri)

Grazie a tutti :clap:


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