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Autore Messaggio
MessaggioInviato: venerdì 31 agosto 2018, 10:59 
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Iscritto il: lunedì 2 marzo 2015, 17:11
Messaggi: 6
Vorrei sapere come calcolare la velocità dell'acqua in uscita da un serbatoio di 1000 litri a pressione atmosferica attraverso un tubo di scarico
da 1/2" in acciaio zincato di lunghezza 1 metro.

Grazie

Saluti

Claudio


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MessaggioInviato: domenica 2 settembre 2018, 13:23 
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Iscritto il: giovedì 5 aprile 2012, 23:42
Messaggi: 86
Località: Città Metropolitana di Genova
cperciba ha scritto:
Vorrei sapere come calcolare la velocità dell'acqua in uscita da un serbatoio di 1000 litri a pressione atmosferica attraverso un tubo di scarico
da 1/2" in acciaio zincato di lunghezza 1 metro.
Grazie Saluti Claudio

Salve Claudio.
Prima di tutto occorre conoscere l’altezza tra il pelo libero dell’acqua del serbatoio e il centro della sezione trasversale del tubo da ½” (H), dopodiché io procederei in questo modo.
1) Calcolo portata all’inizio del tubo da ½”.
Si utilizza la seguente formula relativa ad una bocca a battente munita di tubo cilindrico esterno:
Q = mi*A*(Radice quadrata 2*g*H) con:
Q = portata, in mc./sec.;
mi = coefficiente di efflusso: 0,96 - 0,98;
A = Area sezione interna tubo da ½”, in mq.;
g = accelerazione di gravità: 9,81 m./sec.^2;
H = altezza tra il pelo libero dell’acqua nel serbatoio e il centro della sezione trasversale del tubo da ½”, indicata in metri.
2) Calcolo perdita di carico per resistenze continue provocate dall’attrito dell’acqua contro le pareti del condotto da ½”.
Si utilizza la formula di Flamant, qui di seguito indicata:
Immagine
dove:
y = perdita di carico, in metri;
a = 0,00023;
Q = portata calcolata al punto 1), in mc./sec.;
D = diametro interno tubo da ½”, in metri;
L = lunghezza tubo da ½”, in metri.
Utilizzando la sopracitata perdita di carico, da apposita tabella (“Perdite di carico per resistenze continue”) sita alle pagine 82, 83 e 84 del libro: Impianti Sanitari - Autore: Angelo Gallizio - Editore Ulrico Hoepli Milano - Ristampa della sesta edizione - anno 1981, in base al diametro del tubo si ricava la velocità in metri al secondo (e anche la portata in litri al secondo) al termine della tubazione.
Alla prossima.
Apache54

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MessaggioInviato: domenica 2 settembre 2018, 19:16 
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Iscritto il: sabato 17 marzo 2007, 22:43
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Località: brescia
"ricava la velocità in metri al secondo (e anche la portata in litri al secondo) "

..ma non l'avevi già calcolata sopra?

"Q = mi*A*(Radice quadrata 2*g*H)"

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Art.1 : L'Italia è una Repubblica fondata sul Lavoro. ..degli altri.


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MessaggioInviato: lunedì 3 settembre 2018, 9:37 
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Iscritto il: mercoledì 24 ottobre 2007, 14:39
Messaggi: 19262
Località: Ferrara
Attenzione inoltre che se lo scopo è capire "in quanto tempo" si svuola il serbatoio (perchè nel titolo del post sembrerebbe esserci questo riferimento, in quella "velocità di svuotamento"), tale formula andrebbe calcolata man mano che il serbatoio si svuota, per tanto nel tempo il pelo libero si abbassa, la portata cala e di conseguenza anche la velocità, mentre quella calcolata sarebbe solo il valore iniziale (a serbatoio pieno).

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MessaggioInviato: lunedì 3 settembre 2018, 16:22 
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Iscritto il: giovedì 5 aprile 2012, 23:42
Messaggi: 86
Località: Città Metropolitana di Genova
giotisi ha scritto:
"ricava la velocità in metri al secondo (e anche la portata in litri al secondo) "

..ma non l'avevi già calcolata sopra?

"Q = mi*A*(Radice quadrata 2*g*H)"

Attenzione giotisi,
leggi meglio il mio messaggio, leggilo fino alla fine: ho scritto “ricava la velocità in metri al secondo (e anche la portata in litri al secondo) al termine della tubazione.”.
Quella che avevo “già calcolato sopra” con la formula che tu hai ritrascritto era la portata all’inizio della tubazione (e non anche la velocità all’inizio della tubazione). Difatti il mio punto 1) cita: Calcolo portata all’inizio del tubo da ½”.
Anche in un solo metro di tubo vi sono perdite di carico che influiscono sia sulla velocità che sulla portata.
Buon proseguimento.
Apache54

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MessaggioInviato: lunedì 3 settembre 2018, 16:48 
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Iscritto il: mercoledì 24 ottobre 2007, 14:39
Messaggi: 19262
Località: Ferrara
No, no, spetta, c'è qualcosa che non quadra... :roll:

Dal momento che non hai prelievi di acqua nel tratto di tubo, la portata in uscita dal tubo deve essere per forza uguale alla portata che esce dal serbatoio, per tanto il problema va risolto considerando la somma delle perdite di carico, che in questo caso sono 2: una concentrata all'imbocco tra serbatoio e tubo, e una distribuita all'interno del tubo (poi eventualmente potrebbe anche esserci una perdita concentrata in uscita del tubo, se vi sono valvole o sbocchi particolari): bisogna quindi esprimere tali perdite in funzione della portata e applicare l'equazione di bilancio, ricavando Q che a quel punto è l'unica incognita.
La prima formula che hai messo contiene un coefficiente di efflusso, che però secondo me vale solo se tu avessi un foro nel serbatoio con un efflusso libero, senza la condotta da 1/2" a valle.

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MessaggioInviato: lunedì 3 settembre 2018, 21:02 
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Iscritto il: giovedì 5 aprile 2012, 23:42
Messaggi: 86
Località: Città Metropolitana di Genova
boba74 ha scritto:
Attenzione inoltre che se lo scopo è capire "in quanto tempo" si svuola il serbatoio (perchè nel titolo del post sembrerebbe esserci questo riferimento, in quella "velocità di svuotamento"), tale formula andrebbe calcolata man mano che il serbatoio si svuota, per tanto nel tempo il pelo libero si abbassa, la portata cala e di conseguenza anche la velocità, mentre quella calcolata sarebbe solo il valore iniziale (a serbatoio pieno).

Ammesso che la tua ipotesi sia veritiera, vorrà dire che l’utente “Claudio” (“cperciba”) applicherà più volte le indicazioni citate nel mio primo messaggio, a seconda della diminuzione dell’altezza H dovuta allo svuotamento del serbatoio, e poi ricaverà una media delle velocità ottenute ……….. .
Altrimenti, tu che metodologia proporresti ?
Buon proseguimento.
Apache54

P.S.
1) Per gli amministratori del forum. Da un po’ di tempo provo molta difficoltà a connettermi.
2) Per boba74. Al tuo ultimo messaggio in data odierna risponderò prossimamente.

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MessaggioInviato: martedì 4 settembre 2018, 16:03 
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Messaggi: 86
Località: Città Metropolitana di Genova
Salve boba74.
Rispondo al tuo messaggio del 3 settembre 2018 ore 16,48.
Punto 1.
All’inizio scrivi: “Dal momento che non hai prelievi di acqua nel tratto di tubo, la portata in uscita dal tubo deve essere per forza uguale alla portata che esce dal serbatoio”.
La portata in uscita dal tubo, anche se non si hanno prelievi d’acqua nel tratto di tubo, non può essere uguale alla portata che esce (uscirebbe) appena fuori dal serbatoio in quanto vi sono le perdite di carico distribuite lungo tutto il tubo, che fanno sì che la portata in uscita dal tubo sia per forza inferiore a quella appena fuori dal serbatoio.
La citata tua affermazione è in contraddizione con quanto scrivi successivamente…. .
Punto 2.
Citazione ultima frase del tuo messaggio.
"La prima formula che hai messo contiene un coefficiente di efflusso, che però secondo me vale solo se tu avessi un foro nel serbatoio con un efflusso libero, senza la condotta da 1/2" a valle.".
Non è vero quello che tu hai scritto in detta frase. Per dimostrartelo trascrivo quanto risulta dal libro: Costruzioni Edili, Rurali, Stradali, Idrauliche. Autore: Erminio Iurcotta. Editore: Signorelli - Milano. Anno 1968 - Ristampa 1970. Volume terzo, a pagina 549.
“Talvolta la bocca si munisce di un tubo addizionale (fig. 680). In tal caso la vena d’acqua, dopo aver subito la contrazione, si allarga aderendo su tutta la sezione. La portata è data dalla stessa formula (34) [la prima che ho trascritto io, cioè: Q = mi*A*(Radice quadrata 2*g*H)], nella quale il coefficiente di efflusso mi assume valori molto maggiori (mi = 0,96 - 0,98).”.
Qui sotto ho inserito la figura 680 citata nel libro.
[url]Immagine[/url]
Buon proseguimento.
Apache54

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MessaggioInviato: martedì 4 settembre 2018, 16:39 
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Iscritto il: mercoledì 24 ottobre 2007, 14:39
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Allora, sto andando a rispolverare il Marchi....
Esprimendo tutto in funzione della velocità U, essendo la condotta a diametro costante la velocità è sempre la stessa lungo tutta la condotta, compreso l'imbocco (1) e lo sbocco (2), quindi U1=U2=U.

La perdita (concentrata) che si ha nell'imbocco tra serbatoio e condotta vale:
DH=csi U^2/2g dove csi vale 0,5 (per imbocco a spigolo vivo).
Poi abbiamo le perdite distribuite lungo la condotta che valgono:
DH=(lamda/D) U^2/2g x L

Allo sbocco libero della condotta non dovrebbero esserci perdite, o almeno credo.... :roll:
Le perdite totali vanno uguagliate alla differenza di carico totale H1-H2:
H1-H2=(csi+lamda/DxL) U^2/2g
dove:
H1=h1 quota geometrica del pelo libero del serbatoio (essendo nulla la velocità nel serbatoio)
H2=h2+U^2/2g
Per tanto si ha:
h1-h2=(csi+lamda/DxL-1)U^2/2g
Da cui si ricava U.

NB: il marchi utilizza le formule adimensionali per le perdite di carico lamda/D, ma immagino sia possibile utilizzare formule empiriche.
NB: se la condotta è lunga un metro, quindi piuttosto corta, possiamo anche semplificare il tutto, visto che alla fine lo sbocco sarà circa alla sessa quota del fondo del serbatoio , quindi resta solo l'altezza h1, e si ricaverà una formula che tenderà a fornire risultati analoghi a quelli di uno sbocco libero, con opportuno coefficiente di sbocco....

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Ultima modifica di boba74 il martedì 4 settembre 2018, 16:56, modificato 1 volta in totale.

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MessaggioInviato: martedì 4 settembre 2018, 16:53 
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Iscritto il: mercoledì 24 ottobre 2007, 14:39
Messaggi: 19262
Località: Ferrara
apache54 ha scritto:
La portata in uscita dal tubo, anche se non si hanno prelievi d’acqua nel tratto di tubo, non può essere uguale alla portata che esce (uscirebbe) appena fuori dal serbatoio in quanto vi sono le perdite di carico distribuite lungo tutto il tubo, che fanno sì che la portata in uscita dal tubo sia per forza inferiore a quella appena fuori dal serbatoio.

Apache54

Attenzione Rifletti bene su quello che hai scritto....
Le perdite di carico fanno si che la portata in uscita del tubo sia minore di quella che "uscirebbe" dal serbatoio se non ci fosse il tubo, ossia se vi fosse un efflusso libero, ma visto che c'è un tubo, la portata è minore, ed è la stessa lungo tutto il tubo.
Tanto è vero che siamo nell'ipotesi di fluido incomprimibile, quindi per l'equazione di continuità la portata si conserva, per tanto non puoi avere portate diverse ai 2 estremi della condotta, visto che non hai prelievi lungo il tragitto.

Seconda cosa: lo schema che hai messo tu è sempre un efflusso "libero" ma nel nostro caso rappresenta un'approssimazione perchè non tiene conto della lunghezza del tratto di tubo: immagino che per un tubo sufficientemente corto alla fine potresti ottenere valori simili se confronti i risultati, ma nel momento in cui tu stesso ipotizzi di avere perdite lungo il tubo ecco che automaticamente il calcolo dovrebbe rientrare a rigore nel caso di moto nelle condotte in pressione. E ricondursi a quel risultato per tubo molto corto e posto circa alla stessa quota del fondo del serbatoio (stessa altezza geometrica), dove però in quel caso avresti già ricompreso le perdite del tubo in quel coefficiente di efflusso.

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