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Calcolare i ponti termici nell’angolo tra due pareti, passo dopo passo

Il calcolo dei ponti termici nell’angolo tra due pareti con isolamento esterno richiede cura e attenzione. Ecco il nostro metodo

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Il calcolo dei ponti termici nell’angolo tra due pareti con isolamento esterno richiede cura e attenzione. L’esempio prende in considerazione l’angolo di due pareti con isolamento verso l’esterno. Le caratteristiche dei materiali sono riportate in tabella 3.3. Si precisa che i valori di conduttività termica sono stati scelti in modo da ottenere una trasmittanza termica della parete pari a 0,343 W/(m2 x K); tale valore è lo stesso di quello che usa la norma UNI EN ISO 14683 per il calcolo dei valori di progetto riportati nell’Appendice A.

Le condizioni al contorno per l’oggetto da analizzare sono:
• ambiente interno h = 7,69 [(m2 x K)/W] e T = 293,15 [K]
• ambiente esterno h = 25 [(m2 x K)/W] e T = 273,15 [K]
dove h è il coefficiente di scambio termico liminare tra la superficie della parete e l’aria e T è la temperatura assoluta dell’aria degli ambienti.
Si ricorda che il valore della trasmittanza termica lineica non dipende dalle temperature utilizzate nei calcoli e che i valori dei coefficiente di scambio termico liminare sono in accordo alla norma UNI EN ISO 6946.

Passo 1
Modellare l’oggetto da calcolare nel software di calcolo in accordo ai requisiti riportati nella norma UNI EN ISO 10211; in questo caso occorre fare attenzione alle distanze dei piani di taglio adiabatici rispetto al angolo.

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Modello del ponte termico nella simulazione con il software di calcolo

La norma impone di prendere una distanza non minore tra 1 m e 3 volte lo spessore dell’oggetto. Dato che lo spessore della parete è di 30 cm, la distanza da prendere per la modellazione è di 1 m per ogni lato della parete in quanto 3 volte lo spessore è uguale a 90 cm.

Passo 2
Associare i materiali riportati in tabella 1 agli oggetti modellati nel software in modo che alla muratura e all’isolante si associno i rispettivi valori di conduttività termica.

Tabella 1 – Caratteristiche termiche dei materiali

Strati S [m] λ [W/(m x K)] R [(m2 x K)/W]
Resistenza superficiale interna Rsi (EN ISO 6946) 0,130
Muratura 0,20 0,82 0,240
Isolamento termico 0,10 0,04 2,50
Resistenza superficiale esterna Rse (EN ISO 6946) 0,04

Passo 3
Definire e associare al modello le condizioni al contorno per il calcolo analitico.
Nelle figure 2 e 3 sono evidenziate le condizioni al contorno rispettivamente per l’ambiente interno e per l’ambiente esterno.

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Condizioni al contorno per l’ambiente interno (hi = 7,69 W/(m2 x K), Ti = 293,15 K)

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Condizioni al contorno per l’ambiente esterno (he = 25 W/(m2 x K), Ti = 273,15 K)

Passo 4
Definire la suddivisione in celle al modello di calcolo. In genere questa procedura dipende dal software di calcolo.
La scelta deve portare a considerare un numero di suddivisione in modo da rispettare i requisiti della norma UNI EN ISO 10211. Nel caso in questione, il numero di suddivisioni è pari a 854 elementi che soddisfa abbondantemente i requisiti della norma. In figura 4 è riportato il modello con le suddivisioni in celle.

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Discretizzazione del modello suddiviso in 854 elementi

Leggi anche: I ponti termici tra norme, calcoli e criticità: intervista a Kristian Fabbri

Passo 5
Elaborare il calcolo al fine di ottenere tutte le temperature e i flussi termici dell’oggetto analizzato. Il tempo di calcolo dipende dalla complessità del modello costruito e dal numero delle suddivisioni scelte. Più alto è il numero di elementi suddiviso, più alto sarà il tempo computazionale del software.

Passo 6
Determinare i flussi termici relativi alle condizioni al contorno stabilite al passo 3. Alcuni software di calcolo forniscono direttamente il valore della trasmittanza termica lineica e quindi non sarebbe necessario effettuare questo passaggio. Nel caso in questione, il flusso termico relativo allo scambio tra l’ambiente interno e l’aria è pari a -16,20752 W/m, cioè per ogni metro di altezza considerata. In questo caso si tratta di un angolo con piano di simmetria orizzontale, quindi nel caso si considerasse un metro di altezza il flusso scambiato corrisponde a 16,20752 W. Il segno meno identifica che il flusso termico è entrante alla superficie interna e il calore si trasmette dalle zone a temperature maggiore a quelle minori.
Se le impostazioni del software sono state scelte nel modo opportuno, il flusso scambiato tra l’ambiente esterno e l’aria dovrebbe corrispondere a meno del segno a quello precedente calcolato.
Nel caso in questione, il valore è identico ed è pari a 16,20752 W/m.
Il flusso è considerato positivo in quanto esce dalla superficie esterna.

Passo 7
Calcolo del coefficiente di accoppiamento termico L2D.
Il coefficiente di accoppiamento termico tra l’ambiente interno e quello esterno è pari al flusso termico diviso la differenza di temperatura tra i due ambienti. Nel caso in questione si ha:

W/(m x K)

Passo 8
Dato che il coefficiente di accoppiamento termico è pari a:

L2D = Ri Ui · li + Ψ

dove:
Ui è la trasmittanza termica monodimensionale del componente i che separa i due ambienti;
li è la lunghezza del modello bidimensionale;
Ψ è la trasmittanza lineica che rappresenta il ponte termico;

è possibile ottenere facilmente il valore della trasmittanza termica lineica da una differenza:
Ψ = L2D ̶ Ri Ui · li

Il valore di U è la trasmittanza delle due pareti, che nel caso specifico sono uguali e corrisponde a 0,343 W/(m2 x K).
Il valore di l, invece, è la lunghezza del modello ed è diversa a seconda di come devono essere calcolate le dispersioni.
Se si riferisce alle dimensioni interne, l è uguale alla lunghezza di 2 m ottenuta come somma delle lunghezze interne di 1 m delle due pareti, mentre se si riferisce alle dimensioni esterne l sarà uguale a 2,6 m, cioè la somma delle lunghezze esterne di 1,30 m e 1,30 m relative alle due pareti.

Dimensioni interne:
Ψi = 0,810 ̶ 0,343 · 1,00 ̶ 0,343 · 1,00 = 0,124 W/(m x K)

Dimensioni esterne:
Ψe = 0,810 ̶ 0,343 · 1,30 ̶ 0,343 · 1,30 = 0,082 W/(m x K)

Nel caso in cui si considerano le dimensioni esterne, il valore della trasmittanza termica lineica è negativo.
Questo è dovuto al fatto che con le dimensioni esterne l’angolo si valuta due volte, considerando quindi maggiori dispersioni di quelle reali.
Riepilogando si riportano i valori della trasmittanza termica lineica ottenuta con il calcolo analitico.

Tabella 2 – Trasmittanza termica lineica

Calcolo dispersioni con Simbolo Valore [W/(m x K)]
dimensioni interne Ψi 0,124
dimensioni esterne Ψe -0,082

In aggiunta ai valori di trasmittanza termica lineica si riportano anche la distribuzione delle temperature all’interno dell’oggetto in figura 5 e i flussi termici e le isoterme in figura 6.

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Distribuzione della temperatura [°C] del modello analizzato

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Distribuzione del flusso termico nel modello analizzato

Leggi anche: Ponti termici: come risolvere un caso pratico

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