Beyond Bending: come costruire “a sola compressione” grazie alla catenaria | Ingegneri.info

Beyond Bending: come costruire “a sola compressione” grazie alla catenaria

Come costruire volte e solai a sola compressione sfruttando il principio della catenaria. Ecco alcune soluzioni di 'guerra alla curvatura' proposte alle Corderie dell’Arsenale alla recente 15. Mostra Internazionale di Architettura a Venezia

Armadillo Vault - ph Iwan Baan
Armadillo Vault - ph Iwan Baan
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Nella meccanica delle strutture, una trave rettilinea presenta un momento risultante T in cui i vettori di tale distribuzione puntuale definiscono le caratteristiche di sollecitazione della trave. I momenti flettenti My e Mz sono le componenti del momento risultante T secondo gli assi y e z, i quali la portano per natura ad incurvarsi rispetto all’asse longitudinale. Al proprio interno convivono 2 tensioni: compressione nella parte superiore (o convessa) in cui le fibre si accorciano, mentre di trazione nella parte inferiore (o concava), in cui le stesse si allungano. L’introduzione del calcestruzzo armato ha aperto al posizionamento di armatura di carpenteria lungo il lembo inferiore delle travi, al fine di resistere alla trazione, altrimenti affidata al solo cls. La massa di cls localizzata nella porzione inferiore della trave, a detta del team di ricerca, non svolge alcuna funzione strutturale se non quella di impedire la corrosione dell’armatura; dunque, risulta essere un peso morto.

Presentata alla Biennale di Architettura di Venezia 2016, la ricerca coordinata dai proff. John Ochsendorf, Philippe Block e Matthew DeJong, docenti Associati rispettivamente al MIT, alla The University of Cambridge e all’ETH di Zurigo, prende le mosse da tale considerazione. I 3 ingegneri hanno incentrato i loro studi su alcune strutture storiche, quali la King’s College Chapel a Cambridge o le volte esportate negli U.S.A., alla fine del XIX secolo, da Rafael Guastavino, il quale ha sviluppato molti brevetti basati sulle diverse possibilità della tecnica. Essi conclusero che, qualora si fosse evitata la curvatura e la struttura avesse lavorato solo a compressione, si sarebbe potuto risparmiare circa il 70% del materiale. Tale cospicuo risparmio di materie prime reca con sé una serie di benefit: consente, infatti, di ridurre il peso proprio complessivo dell’opera, i costi, le tempistiche realizzative così come il dispendio energetico legato alla fabbricazione e al trasporto.

Questa ricerca, dunque, si basa su analisi d’avanguardia, software e fresatura CNC per la prefabbricazione. I nuovi strumenti di progettazione strutturale hanno esteso le possibilità grafiche tradizionali attraverso le 3 dimensioni, consentendo l’esplorazione di una estesa varietà di possibili forme soggette a compressione. Grazie ad una migliore comprensione del flusso delle forze di compressione lungo gli assi X, Y e Z, gli eccessi di acciaio e di materie prime potranno essere rimossi, le risorse naturali difese e materiali poveri, come la terra e la pietra, conoscere nuovi impieghi in futuro.

Armadillo Vault - ph Iwan Baan (6)

Armadillo Vault – ph Iwan Baan

La volta “Armadillo”
La volta Armadillo incarna l’estetica della compressione, materializzabile attraverso la geometria libera. La sua forma si basa sui medesimi principi strutturali e costruttivi arcaici, migliorati e implementati dai metodi computazionali e dalla fabbricazione digitale. Il team, capeggiato da Philippe Block, prosegue la strada tracciata a fine ‘600 da Robert Hooke, il quale teorizzò l’inversione delle catenarie mediante l’utilizzo della pietra (o di materiale fragile, come nel caso della Cupola di St Paul a Londra progettata insieme a Sir Christopher Wren) su grandi strutture, successivamente rinnovata dalle opere di maestri quali Gaudi, Candela e Torroja.

La catenaria, detta anche curva funicolare, fu così denominata da Christiaan Huygens nel 1690, aprendo alla comprensione di come questa non sia assimilabile ad una parabola. Dunque, essa è definibile quale una curva secondo cui disporre una fune che si ipotizzi essere composta di materiale omogeneo, flessibile e non estendibile, appesa alle rispettive estremità e soggetta unicamente al peso proprio. La catenaria gode della proprietà di possedere una distribuzione uniforme del peso totale in ogni suo punto; una peculiarità che ne ha reso l’adozione ideale a scopi architettonici.

La volta “Armadillo”, discretizzata in 399 conci di pietra calcarea tagliati singolarmente e posati a secco, si estende per una superficie di 75 m2, con una lunghezza massima di 16 m e uno spessore variabile dai 5 cm (in chiave) ai 12 cm (sugli appoggi). I tiranti mantengono la forma in equilibrio, mentre la geometria funicolare le permette di lavorare in pura compressione.

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Armadillo Vault – ph Anna Maragkoudaki

Tale forma emerge dall’applicazione dei metodi computazionali di progettazione grafica basati sulla statica e sull’ottimizzazione, i quali consentono la velocizzazione del processo razionalizzando l’impiego di materia. Anche nella progettazione del guscio discretizzato sono stati usati metodi di analisi computazionale innovativi per valutarne la stabilità. Il processo di form-finding della geometria della funicolare è basata sull’analisi di curve fitting promossa dall’équipe del prof. Block, simulando le configurazioni degli sforzi al fine di trovare lo stato di catenarie per evitare, così facendo, il Momento Flettente. Si parte da geometrie piane alle quali, applicando il Peso Proprio, viene ricavata una superfice che lavora solo a compressione. Da questa si discretizzano i relativi conci, i quali lavorano, appunto, a pura compressione e senza l’utilizzo di centine fisse o di sottostrutture.

Ogni pietra deriva la propria forma dalla logica strutturale, dalla necessità di una fabbricazione e di un assemblaggio preciso, dai vincoli imposti dal contesto, nonché da precisi diktat relativi a tempistiche, budget e organizzazione dell’area di cantiere. Per semplificare il processo di produzione, ed evitare il bisogno di capovolgere le pietre durante il taglio CNC, i conci si presentano lisci all’estradosso mentre le superfici all’intradosso sono qualificate da una serie di scanalature risultanti dalla sgrossatura iniziale. Invece di levigare queste aree, esse vengono mantenute scabre come caratteristica decorativa, con l’intento di rivelare visivamente il flusso delle forze di compressione. L’intero processo di fabbricazione dei blocchi è stato controllato in digitale, in cui un software è stato scritto ad hoc per semplificare la preparazione degli elementi e ridurre i tempi di lavorazione.

Armadillo Vault - ph Nick Krouwel (12)

Armadillo Vault – ph Nick Krouwel

Al termine della sua produzione fisica e un primo test di assemblaggio nel febbraio 2016 a Buda, in Texas (U.S.A.), condotto dal gruppo Escobedo, la volta è stata dapprima smontata e successivamente spedita a Venezia, per poi essere nuovamente assemblata in loco in sole 3 settimane. Come un complesso puzzle 3D, essa può essere smontata e rimontata in futuro in altri luoghi, senza comprometterne l’integrità strutturale.

La volta “Armadillo” rappresenta il culmine di oltre 10 anni di ricerca nel campo delle strutture in pietra, realizzato grazie alla stretta collaborazione tra ingegneri, architetti e muratori qualificati, durante l’intero processo progettuale e costruttivo. L’analisi strutturale è stata effettuata con il metodo degli elementi discreti e condotta in 3DEC, sia in condizioni di carico statico che dinamico. Il progetto è stato sviluppato utilizzando RhinoVAULT, un plugin di progettazione digitale che viene concesso in licenza dal Politecnico federale di Zurigo (ETH Zürich) dal 2009, e che vanta oltre 16.000 utenti.

L’arco, grazie alla traiettoria curvilinea, presenta un comportamento strutturale in cui le sollecitazioni prodotte dai carichi vengono trasformate in forze prevalenti di compressione. Nella scienza delle costruzioni, tale sollecitazione rappresenta l’unica tensione a cui la pietra e il laterizio sono in grado di resistere. Dunque, emerge come l’arco faccia un uso più efficace del materiale rispetto ad una trave soggetta a flessione. Al fine di creare capolavori in muratura non rinforzata, grandi architetti del passato utilizzarono la geometria stabile a compressione. Si pensi, infatti, alle opere di Antoni Gaudi (quali il Collegio delle Teresine e la Sagrada Familia, entrambe a Barcellona) ed Eero Saarinen (il The Gateway Arch a Washington). Tali studi, condotti su volte e sistemi a pavimento a seguire, mostrano come le geometrie soggette a compressione possano essere adoperate per costruire con un moderato quantitativo di acciaio e con materiale relativamente debole. Tali strutture possono essere visivamente emozionanti assicurando costi più bassi, peso ridotto e minor impatto ambientale rispetto alle solette in cls convenzionali.

In tutta la regione del Mediterraneo, per oltre 600 anni, le maestranze artigiane hanno costruito volte sottili in laterizio, che impiegavano generalmente un unico corso di mattoni. Queste volte richiedono supporto minimo delle centine in fase di costruzione, contenendo così i costi delle opere provvisionali. Infatti, molto spesso tali centine erano composte da archi costituiti da tavole in coltello, accoppiate a giunti sfalsati e tagliate assecondando la curvatura interna della volta, in cui la solidarizzazione era data dall’impiego di chiodi. Oppure, in penuria di materiale, era contemplato anche l’uso di stuoie composte da canne o da graticci di vimini. In tale modello, la scatola muraria doppiamente curva scarica i carichi a compressione in modo efficiente e la spinta orizzontale è assorbita dai vincoli tensionali in acciaio. Le nervature di rinforzo forniscono lo spessore necessario per scaricare i carichi concentrati e assicurare che i laterizi rimangano nello stato compresso.

Volte in laterizio – ph Nick Krouwel

Per progettare a discapito dei vincoli imposti dalla finitezza delle materie prime, il suolo locale può essere utilizzato per creare conci in terra cruda stabilizzata, i cui corsi vengono disposti su centine in legno costituenti la forma della catenaria. I materiali componenti la muratura di un guscio soggetto a compressione non necessitano di elevata resistenza, in quanto le sollecitazioni sono basse. Eventuali gusci in terra potranno essere utilizzati come un sistema di pavimentazione a basso costo e dal ridotto impatto ambientale, in quanto annoverano fino al 90% in meno di CO2 prodotta rispetto a strutture in solo acciaio o in calcestruzzo armato. Le maestranze locali possono essere formate alla produzione e la costruzione di questi sistemi, fornendo nuovi mezzi possibili per una certa sussistenza economica.

Oltre il Solaio II
Partendo dalle volte storiche in folio, i nuovi mezzi costruttivi hanno permesso di proporre soluzioni progettuali contemporanee per le volte, contemplando l’uso di materiali differenti rispetto alla muratura. Svincolandosi dalle tecniche tradizionali (come, ad esempio, quella catalana detta anche boveda tabicada), i nuovi metodi di ottimizzazione e form-finding possono condurre a geometrie più efficienti. L’esempio in questione è costituito da una sottile volta funicolare, irrigidita da un sistema di frenelli all’estradosso della stessa che contribuiscono a stabilizzarne la forma e ad impedire cinematismi. In corrispondenza degli appoggi, le volte creano spinte laterali verso l’esterno contrastate da tiranti, mentre nel passato tale trasferimento era compito dei muri di piedritto. Come le loro antesignane storiche, tali volte dimostrano una notevole leggerezza e un minor impatto ambientale rispetto alle convenzionali solette in calcestruzzo, siano esse piene o alleggerite.

Volte 3D - ph Fabrizio Aimar (7)

Volte 3D – ph Fabrizio Aimar

Il guscio in calcestruzzo non armato di 2 cm di spessore, ad alte prestazioni, segue i principi strutturali della volta in folio storica. Il suo comportamento strutturale a compressione e il trasferimento delle tensioni ai tiranti può tradursi in un risparmio di oltre il 70% di cls rispetto ad un solaio in latero-cemento. La realizzazione di questa complessa geometria richiede l’impiego di una doppia cassaforma ottenuta tramite tecniche di fresatura CNC e di taglio a filo, il cui alto costo, tuttavia, potrà essere ammortizzato nel caso di elementi similari. L’ottimizzazione strutturale, combinata alla prototipazione e all’innovazione nel mix design del conglomerato cementizio, permette una sensibile riduzione del materiale impiegato nella costruzione.

L’analisi agli elementi finiti (FEA) è stata utilizzata per eseguire la valutazione strutturale. Le proprietà chimico-fisiche dei materiali, gli spessori, le condizioni al contorno e le combinazioni di carico sono state analizzate per riprodurre le diverse caratteristiche degli elementi, oltre alla diversità degli stati possibili della struttura durante il processo costruttivo.

I requisiti strutturali per le fondazioni beneficiano direttamente di tale sistema funicolare (quali lo spessore del getto e le armature) oltre a consentire la riduzione dello spessore totale del solaio in sezione. In particolare, il recupero di centimetri utili all’edificazione offrirà nuove possibilità nella densificazione verticale della città, aprendo alla costruzione di piani abitativi in più ma mantenendo inalterate le altezze degli edifici.

Volte 3D – ph Nick Krouwel

Solaio stampato in 3D
Le innovazioni introdotte dalla stampa 3D consentono la possibile fabbricazione di strutture ed elementi complessi. La libertà formale nella produzione offerta da queste tecnologie digitali può essere sfruttata nel caso di forme che lavorano a compressione, con basse tensioni. Come nei pionieristici ponti in calcestruzzo armato a 3 cerniere dell’ingegnere civile Robert Maillart, in cui la tensione del peso applicato sulla superficie catenaria si distribuisce lungo la tangente scaricando tutto il carico sugli estremi, tale solaio stampato viene discretizzato per controllare il flusso delle tensioni in tutte le configurazioni di carico. Questo tipo di elementi prefabbricati sta aprendo nuove prospettive nella definizione di sistemi spaziali quali vele, membrane e shell.

Crediti
Concept: Philippe Block and John Ochsendorf;
Design: Block Research Group, ETH Zurich;
Autori: Block Research Group, ETH Zurich (Philippe Block, Tom Van Mele); Ochsendorf DeJong & Block (John Ochsendorf, Matthew DeJong, Philippe Block); The Escobedo Group (David Escobedo); Dr. Matthias Rippmann; Edyta Augustynowicz; Cristián Calvo Barentin; Dr. Tomás Méndez Echenagucia; Mariana Popescu; Dr. Andrew Liew; Anna Maragkoudaki; Ursula Frick; Robin Oval; Nick Krouwel e Dr. Noelle Paulson.

Leggi anche l’intervista all’autore dell’articolo, Fabrizio Aimar, dedicata ai grattacieli e agli edifici alti

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