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Come calcolare la resistenza meccanica delle strutture in legno sottoposte a carbonizzazione

Determinare la resistenza meccanica di strutture in legno sottoposte a carbonizzazione: i metodi di calcolo semplificati

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Al fine di determinare la resistenza meccanica di strutture in legno soggette a carbonizzazione possiamo utilizzare metodi di calcolo semplificati. Vediamo quali sono e come funzionano.
Consideriamo in particolare due metodi di calcolo semplificati riportati nell’Eurocodice EN 1995-1-2: il metodo della sezione ridotta e il metodo del fattore di riduzione delle proprietà meccaniche. Entrambi si applicano a elementi monodimensionali e sono validi solo in condizioni di incendio standard. È consentito trascurare la verifica a caldo del taglio per sezioni rettangolari e circolari nonché della compressione normale alle fibre.
Per inciso si ricorda che l’Eurocodice indica anche la possibilità di ricorrere a metodi di calcolo avanzati, tuttavia la loro applicazione pratica richiede una conoscenza approfondita sia dei materiali sia delle azioni agenti non sempre facile da ottenere e ciò limita di fatto la possibilità di utilizzo di tali metodi.
Torniamo ai metodi semplificati ed entriamo più nel dettaglio.

Metodo della sezione ridotta
Il metodo della sezione ridotta prevede la possibilità di effettuare verifiche strutturali su una sezione di legno di dimensioni ridotte rispetto a quelle originali, considerando la porzione di sezione residua meccanicamente integra. Questo metodo è sicuramente il più utilizzato nella pratica professionale. Esso consiste nel determinare in modo approssimato la sezione ridotta “effettiva” di un elemento monodimensionale in legno sottoposto a carbonizzazione e nell’effettuare le verifiche strutturali su tale sezione, assumendo per essa proprietà meccaniche immutate rispetto a quelle possedute a freddo.
Quando una struttura in legno è soggetta a incendio, nello strato immediatamente al di sotto della linea di carbonizzazione si suppone che il legno sia particolarmente degradato e quindi meno affidabile per assolvere compiti strutturali. Poi, oltre la linea di carbonizzazione, le proprietà meccaniche del legno riprendono progressivamente i valori propri del legno integro a mano a mano che si riduce la temperatura.
Per effettuare la verifica, il metodo della sezione ridotta prevede di ipotizzare uno strato carbonizzato maggiore, considerando oltre allo spessore realmente carbonizzato un ulteriore spessore da calcolare con semplici formule. Eliminato quindi tale strato di legno maggiorato, la sezione residua è quella effettiva ossia quella alla quale è possibile associare valori inalterati delle caratteristiche meccaniche del legno.

Ponticelli e Caciolai 5_FIG 1_Legno e carbonizzazione, metodo sez ridotta per calcolo resistenza (Disegno Ponticelli e Caciolai)-1

Legno sottoposto a carbonizzazione: schema del metodo della sezione ridotta per il calcolo della resistenza (Disegno Luca Ponticelli e Mauro Caciolai)

Le profondità raggiunta dalla sezione efficace è espressa dalla relazione:
def = dchar,n + k0 ∙ d0,

dove dchar,n è lo spessore di avanzamento nominale. Si assume dunque che il materiale in prossimità della linea di carbonizzazione, nello spessore k0 ∙ d0, non ha né resistenza né rigidezza (d0 = 7 mm).

Per la determinazione del coefficiente k0 è necessario verificare se il materiale è protetto dall’incendio o meno e, nel secondo caso, se il tempo di inizio carbonizzazione supera i 20 minuti.
La determinazione del coefficiente k0 può essere fatta anche tramite diagrammi. Per semplicità e a favore di sicurezza si suggerisce di assumere comunque k0 = 1.

Ponticelli e Caciolai 5_FIG 2_Determinazione  k0 per calcolo strutturale legno esposto incendio (Disegno Ponticelli e Caciolai)-1

Determinazione del coefficiente k0 per il calcolo strutturale di legno esposto a incendio (Disegno Luca Ponticelli e Mauro Caciolai)

Metodo della riduzione delle proprietà meccaniche
Il metodo della riduzione delle proprietà meccaniche consiste nel determinare la sezione ridotta in maniera più accurata del metodo precedente e nell’assumere proprietà meccaniche del legno ridotte. Questo metodo consiste nella determinazione della sezione residua mediante il calcolo dello spessore carbonizzato utilizzando lo spessore di avanzamento monodimensionale (dchar,0) o lo spessore di avanzamento nominale (dchar,n) e nell’effettuare le verifiche strutturali riducendo le proprietà meccaniche del legno, mediante il coefficiente kmod,fi, cioè il coefficiente di modifica (riduzione) del valore delle proprietà del materiale alle alte temperature.
Per il coefficiente di riduzione delle proprietà meccaniche a caldo (kmod,fi), il metodo qui descritto fa riferimento esclusivamente a sezioni rettangolari di legno esposte al fuoco su tre o quattro lati oppure a sezioni circolari esposte lungo l’intero perimetro per tempi di esposizione superiori a 20 minuti.

Indicando con p il perimetro (in metri) e con Ar l’area (in metri quadrati) della sezione trasversale residua dopo l’esposizione all’incendio, quindi parte della sezione al di sotto della linea di carbonizzazione, le espressioni di kmod,fi sono le seguenti:
kmod,fi = 1,0 − (1/200) ∙ (p/Ar) per la resistenza a flessione,
kmod,fi = 1,0 − (1/125) ∙ (p/Ar) per la resistenza a compressione,
kmod,fi = 1,0 − (1/330) ∙ (p/Ar) per la resistenza a trazione e per il modulo di elasticità.
L’andamento del coefficiente di riduzione delle proprietà meccaniche (kmod,fi) può essere determinato anche graficamente.

Ponticelli e Caciolai 5_FIG 3_Coeff riduzione proprietà meccaniche per legno con carbonizzazione (Disegno Ponticelli e Caciolai)-1

Andamento del coefficiente di riduzione delle proprietà meccaniche (kmod,fi) per il legno con carbonizzazione (Disegno Luca Ponticelli e Mauro Caciolai)

Le predette relazioni sono valide per tempi di esposizione superiori a 20 minuti. Per tempi di esposizione inferiori a 20 minuti è possibile interpolare linearmente tra kmod,fi = 1 e il valore determinato con le relazioni indicate.

Leggi anche: Strutture in legno: come si comportano le connessioni in caso di incendio?

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