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Come disegnare e calcolare una ruota dentata a denti dritti

Un semplice tutorial su come disegnare per inviluppo una ruota dentata a denti dritti e su come calcolare la sollecitazione massima a flessione alla base del dente utilizzando il metodo di Lewis

ruota dentata
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di Angelo Bertocchi

Le ruote dentate a denti dritti sono il tipo più comune di ingranaggi utilizzati nell’industria e sono caratterizzati da denti dritti e paralleli all’albero di trasmissione.
Durante l’attività di progettazione, il progettista meccanico si trova spesso nella necessità di utilizzare coppie di ingranaggi per trasmettere il movimento: per questo motivo un software che aiuti il progettista nel disegnare gli ingranaggi e permetta di studiarli e calcolarli risulta essere di estrema utilità.
A questo scopo è disponibile on-line un’applicazione gratuita accessibile dal sito www.me-bac.com.

Questo software permette di creare per inviluppo una ruota dentata a denti dritti attraverso la simulazione del movimento dell’utensile dentiera mettendo a disposizione dell’utilizzatore le seguenti funzionalità:
• calcolo dei parametri geometrici della ruota;
• disegno della ruota con dettaglio della dentatura;
• ottimizzazione della dentatura mediante correzione;
• calcolo dello sforzo massimo a flessione alla base del dente attraverso il metodo di Lewis;
• creazione di un file DXF con il profilo 2D della ruota dentata, utilizzabile con qualunque software CAD 2D o 3D.

Per creare la ruota dentata è sufficiente inserire i seguenti parametri essenziali nell’apposito form:
• il numero dei denti “z”
• il modulo “m”
• l’angolo di pressione “α”
• il coefficiente di correzione “x/m” per la correzione dello spessore del dente
• il coefficiente di raggiatura dell’utensile dentiera “R/m”
• la coppia statica nominale “C” applicata
• lo spessore “b” del dente
• la risoluzione (“Alta”, “Media”, “Bassa”)

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Nel caso di ruote dentate normali (profilo base dente dentiera tipo A – ISO 53:1998), l’angolo di pressione “α” è pari a 20° e il coefficiente di raggiatura dell’utensile dentiera “R/m” è pari a 0.38.

Il programma genera per inviluppo sia il profilo ad evolvente del dente sia il raccordo ad arco di trocoide alla base del dente: in questo modo il progettista ha disponibile il profilo effettivo che può importare nel proprio sistema CAD (2D o 3D) e sul quale può eventualmente eseguire analisi FEM o analisi cinetodinamiche.
Nella figura sotto riportata si vede la ruota dentata generata per inviluppo dal movimento dell’utensile dentiera.

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Nel caso l’ingranaggio non presenti sottotaglio, il software fornisce le caratteristiche geometriche della ruota dentata, esegue il calcolo dello sforzo massimo a flessione alla base del dente utilizzando il metodo di Lewis e genera il profilo DXF della ruota che risulta essere liberamente scaricabile.
Lo sforzo massimo a flessione alla base del dente è ottenuto applicando il carico al punto più estremo di un singolo dente ed è funzione della forma del dente.
La particolarità di questo programma è quella di poter “correggere” la ruota dentata, tenendo sotto controllo la variazione del profilo del dente e la sollecitazione alla base del dente. In questo modo è possibile ottimizzare l’ingranaggio e risolvere i problemi che spesso si incontrano nella progettazione meccanica.

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I risultati ottenuti possono variare in funzione della risoluzione impostata e non tengono conto di eventuali variazioni nella coppia applicata, effetti dinamici, errori di fabbricazione, deformazioni elastiche, tolleranze geometriche, sovra sollecitazioni locali dovute alla variazione di sezione alla base del dente, ecc.
Sul sito è disponibile, inoltre, un interessante formulario riguardante il calcolo dei parametri geometrici delle ruote dentate e alcuni utili approfondimenti su aspetti legati agli ingranaggi, come, ad esempio, la variazione dell’interasse in funzione della correzione oppure il calcolo del rapporto di trasmissione di una coppia di ruote dentate.

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