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Tecniche di intervento su edifici in muratura: le catene

In caso di carenza o assenza di connessioni strutturali, è possibile intervenire attraverso la messa in opera di catene

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Una delle tecniche di intervento su edifici in muratura più efficaci, semplici ed economiche, è quella dell’inserimento di catene (tiranti metallici). Questi elementi possono essere utilizzati come presidi provvisori o definitivi.
La messa in opera di catene viene effettuata in caso di carenza o assenza di connessioni strutturali. La loro mancanza, infatti, in fase sismica, può provocare l’insorgere di meccanismi di collasso fuori piano, come quello del ribaltamento.

L’utilizzo di catene può inoltre essere effettuato:

  • in presenza di deformazioni di presso-flessione, con l’innesco di fenomeni di perdita di equilibrio (ad esempio cinematismo di flessione verticale) se l’inflessione si estende per più di un piano;
  • in presenza di solai non capaci di assicurare un adeguato vincolo alle pareti perché collegati in maniera poco efficace o perché semplicemente poggiati su di esse;
  • per contrastare la spinta esercitata da orizzontamenti spingenti (ad esempio le strutture voltate o puntoni lignei in copertura).

I tiranti sono realizzati con elementi metallici monodimensionali, ad esempio con barre longitudinali a sezione circolare o rettangolare (dimensionati a trazione). Essi vengono posti in opera con un leggero stato di trazione, applicando così, per mezzo di elementi di ancoraggio (capochiave), un’azione di contenimento localizzata sulle pareti murarie.
I capochiave, cioè gli elementi terminali di ancoraggio, sono generalmente dimensionati a flessione. Essi possono avere diverse forme:

  • a paletto: disposti né orizzontalmente né verticalmente, ma con un’inclinazione compresa fra i 30° e i 60° rispetto all’orizzontale, abbracciando sia il muro di spina che, possibilmente, il solaio. Questa disposizione è la più efficace per caricare direttamente i muri di spina e avere il solaio di piano che contrasta efficacemente l’eventuale punzonamento (Fig. 1), cosa che non si avverrebbe se si disponesse il paletto in verticale o seguendo la Fig. 1b. Le posizioni orizzontali sono da evitare poiché il paletto rischierebbe di conficcarsi nel giunto di malta senza offrire il contrasto necessario.
  • a piastra: nervata o meno. Questa soluzione è fondamentale per massimizzare l’estensione dell’area su cui agisce direttamente il tirante, quando la muratura è tale da non garantire l’assorbimento degli sforzi localizzati (ad esempio la muratura caotica).
Fig.1 Schematizzazione della posa in opera del capochiave all’estremità dei tiranti in acciaio, al netto della muratura di facciata; a) soluzione consigliata; b) soluzione sconsigliata.

Fig.1 Schematizzazione della posa in opera del capochiave all’estremità dei tiranti in acciaio, al netto della muratura di facciata; a) soluzione consigliata; b) soluzione sconsigliata.

Le catene per essere efficaci richiedono elementi di contrasto (puntoni) disposti parallelamente all’azione di trazione che essi esercitano. Questo elemento fa sì che la parete muraria presidiata non venga direttamente sottoposta a sollecitazioni flettenti prodotte dal tiro della catena in condizioni statiche. Solitamente il “puntone” a contrasto è costituito da un muro trasversale a quello presidiato o da un solaio: ecco spiegato il motivo per cui i tiranti sono preferibilmente applicati in adiacenza e parallelamente alle pareti ortogonali a quelle presidiate e a livello degli orizzontamenti.
Per applicare i tiranti e quindi ancorarli alle loro estremità alle pareti, oltre al fatto che l’ancoraggio (capochiave) deve essere adeguatamente dimensionato per trasferire la massima forza del tirante alla muratura, un requisito fondamentale che le pareti in muratura devono rispettare è quello di avere buone caratteristiche meccaniche. Se viene meno questa caratteristica, prima di porre in opera la catena occorre consolidare la parete, garantendone un comportamento monolitico (corpo rigido).

Dimensionamento delle catene

Per determinare il tiro necessario al fine di impedire il cinematismo di ribaltamento semplice o composto di una parete in muratura, si può applicare il procedimento dell’analisi cinematica (Fig. 2).

Fig. 2 Schematizzazione del ribaltamento semplice di parete monolitica. Ribaltamento globale della parete (Ts è l’eventuale tiro relativo alla presenza di presidi).

Fig. 2 Schematizzazione del ribaltamento semplice di parete monolitica. Ribaltamento globale della parete (Ts è l’eventuale tiro relativo alla presenza di presidi).

Il procedimento sostanzialmente è il seguente:

  • dal principio dei lavori virtuali (che può essere semplificato con l’equilibrio dei momenti stabilizzante e ribaltante solo nel caso di cinematismo di ribaltamento) si ricava il moltiplicatore di attivazione del meccanismo α;
  • si trasforma il moltiplicatore in accelerazione di attivazione del meccanismo e la si confronta con quella minima da normativa (calcolata in quel sito e per le condizioni riguardanti quel preciso edificio);
  • verificato che l’accelerazione di attivazione è minore di quella minima da normativa, mediante l’analisi cinematica lineare si determina il tiro necessario a scongiurare l’attivazione del cinematismo. Il tiro così ottenuto va poi diviso per il numero di catene effettive che si intende porre in opera, ottenendo cioè quello relativo a ogni singolo tirante (Tc in Fig. 3).
Fig. 3 Azione di trazione agente sulla catena; t è lo spessore del muro, L è la lunghezza del muro, Atirante è l’area della sezione del tirante.

Fig. 3 Azione di trazione agente sulla catena; t è lo spessore del muro, L è la lunghezza del muro, Atirante è l’area della sezione del tirante.

Determinato il tiro Tc di ogni singolo tirante si procede al suo dimensionamento a trazione con tale azione:

Tc = TR

in cui TR è la resistenza a trazione del tirante (TR = Atirante fd, con fd tensione di progetto del materiale costituente il tirante).

Il secondo passo è quello del dimensionamento a flessione (ed eventualmente a taglio) dell’ancoraggio di estremità alla muratura (Figg. 4, 5), quindi delle “testine” capochiave (1).
Se il capochiave è costituito da un paletto, esso può essere schematizzato come una trave (Fig. 4) sottoposta a una pressione sulla superficie di contatto con la muratura che equilibra il tiro della catena (supponendola in condizioni di snervamento).
Lo schema di calcolo con cui calcolare il momento massimo Mmax, necessario al dimensionamento a flessione del capochiave, può essere quindi quello di una trave con un carico concentrato in corrispondenza del tiro Tc. Per quanto riguarda la pressione sulla superficie di contatto con la muratura, essendo il paletto un elemento non rigido, essa può assumere in maniera approssimata una distribuzione lineare (Fig. 4a).
Nel dimensionamento questa pressione, a favore di sicurezza, può essere considerata come uniformemente distribuita (Fig. 4b). In tal caso si ottiene un momento massimo Mmax maggiore rispetto al caso precedente. Quest’ultima distribuzione, che corrisponde ad avere un paletto in teoria infinitamente rigido, può essere considerata attendibile se si immagina, ad esempio, un paletto.

Fig. 4 Schematizzazione del sistema di ancoraggio a paletto; Tc è il carico concentrato in corrispondenza della catena. Diverse distribuzioni del carico sulla superficie di contatto: a) distribuzione lineare; b) distribuzione uniforme (considerando il capochiave come elemento rigido).

Fig. 4 Schematizzazione del sistema di ancoraggio a paletto; Tc è il carico concentrato in corrispondenza della catena. Diverse distribuzioni del carico sulla superficie di contatto: a) distribuzione lineare; b) distribuzione uniforme (considerando il capochiave come elemento rigido).

Fig. 5 a) Paletto; b) diramazione a Y; c) diramazione a X.

Fig. 5 a) Paletto; b) diramazione a Y; c) diramazione a X.

(1) Qualora la sezione effettiva del tirante messo in opera sia maggiore di quella strettamente necessaria, per il dimensionamento dei collegamenti (paletto, piastra) e la verifica della muratura, è preferibile utilizzare:
TR = Aeffettiva fd
Questo consente di garantire che il collegamento alla muratura non vada in crisi prima della catena.

Definito lo schema di calcolo, è possibile determinare il momento massimo Mmax che agisce sull’ancoraggio. Nel caso di andamento lineare delle pressioni di contatto con la muratura (Fig. 4a) si ha:

formula 1

nel caso invece di andamento uniformemente distribuito (Fig. 5.10b) si ha:

formula 2

Con questa sollecitazione è possibile eseguire un pre-dimensionamento dello spessore dell’elemento che costituisce il capochiave a paletto:

formula 3

in cui fyd è la tensione di snervamento di progetto del materiale che costituisce l’elemento di ancoraggio.
Dopo aver dimensionato il presidio è necessario valutare, nel caso in cui si verificasse un eccesso di pressione di contatto, il meccanismo di rottura relativo alla resistenza del muro nei confronti della penetrazione dell’ancoraggio. In pratica individuata l’area direttamente caricata, di dimensioni pari alla zona di contatto (Lx · Ly), si effettua una verifica a compressione della muratura:

Tc ≤ TRm

in cui TRm è la massima forza sopportabile a compressione dalla muratura (TRm = Lx · Ly · fmd, con fmd resistenza a compressione di progetto della muratura. Quest’ultima dovrebbe essere quella parallela ai giunti di malta; in mancanza di valori attendibili è possibile considerare quella perpendicolare).
Nel caso in cui tale uguaglianza non risulti verificata, ovvero se il tiro supera la resistenza a compressione della muratura, è necessario aumentare la superficie di contatto tra il capochiave e la muratura. Nel caso dei paletti ad esempio è possibile realizzare delle ramificazioni (Fig. 5), in maniera tale da coinvolgere una maggior superficie di muratura al fine di evitare la penetrazione dell’ancoraggio.
Se invece la “testina” capochiave è realizzata con una piastra, che può avere ad esempio un forma rettangolare o circolare, lo schema di calcolo può essere rappresentato da una piastra con un carico concentrato in corrispondenza del tiro Tc. Questo tiro si può immaginare equilibrato da una pressione (Fig. 6) sulla superficie di contatto con la muratura.

Fig. 6 Schematizzazione del sistema di ancoraggio a piastra quadrata; Tc è il carico concentrato in corrispondenza della catena; q = Tc/Acapochiave è il carico sulla superficie di contatto. Per il dimensionamento a flessione, il capochiave si schematizza come una trave.

Fig. 6 Schematizzazione del sistema di ancoraggio a piastra quadrata; Tc è il carico concentrato in corrispondenza della catena; q = Tc/Acapochiave è il carico sulla superficie di contatto. Per il dimensionamento a flessione, il capochiave si schematizza come una trave.

Solitamente questa tipologia di ancoraggio si preferisce quando le pareti sono realizzate con murature irregolari o costituite da elementi di piccole dimensioni. Il capochiave a piastra, infatti, a differenza di quello a paletto, permette di distribuire meglio il carico trasmesso dal tirante. Per questo motivo il dimensionamento della superficie di questa tipologia di ancoraggio può essere effettuato come segue:

 

formula

in cui fmd è la resistenza a compressione di progetto della muratura.
In pratica la superficie così calcolata viene determinata considerando la resistenza del muro nei confronti della penetrazione dell’ancoraggio, ovvero è quella necessaria affinché non si abbia schiacciamento locale nella muratura.
Come per il paletto si determina poi la pressione q esercitata dal capochiave sulla muratura conseguentemente all’azione del tiro Tc:

 

formula

con il quale si determina il momento massimo Mmax grazie al quale si può dimensionare a flessione l’ancoraggio. Nel caso di piastra rettangolare (nell’ipotesi di schematizzare la piastra come una trave, Fig. 6, e nell’ipotesi che Ly sia la dimensione maggiore nel caso di piastra rettangolare) si ha:

formula

Analogamente si procede per una piastra di qualsiasi altra forma (ad esempio circolare o ellittica).
Al fine di evitare spessori di notevoli dimensioni e l’eccessivo peso è buona norma porre in opera degli irrigidimenti come mostra, ad esempio, la Fig. 7. Questo garantisce comunque una sufficiente aderenza allo schema statico precedentemente adottato, garantendo, quindi, anche una distribuzione sufficientemente omogenea delle pressioni sulla muratura.

Fig. 7 Esempio di irrigidimento di piastre capochiave circolari e quadrate.

Fig. 7 Esempio di irrigidimento di piastre capochiave circolari e quadrate.

Se l’ancoraggio a piastra vincola due tiranti anziché uno, soluzione ottimale per caricare simmetricamente il relativo muro di spina, lo schema di calcolo può essere rappresentato come in Fig. 8. Come appena descritto si determina prima la superficie della piastra e la pressione da essa esercitata sulla superficie di contatto con la muratura. Si determina poi il momento massimo Mmax agente sulla piastra stessa e con esso si dimensiona lo spessore che l’ancoraggio deve avere. Infine, anche in questo caso, è buona norma predisporre opportuni irrigidimenti affinché sia garantita la distribuzione uniforme delle pressioni di contatto dovute alle azioni dei tiranti.

Fig. 8 Schema di calcolo di una piastra di ancoraggio con due tiranti.

Fig. 8 Schema di calcolo di una piastra di ancoraggio con due tiranti.

Una volta dimensionato il tirante e il suo ancoraggio alla muratura (che sia paletto o piastra) occorre anche valutare il meccanismo di rottura relativo al punzonamento della muratura nelle zone di ancoraggio. Questa valutazione è però necessaria generalmente solo se la catena (Fig. 1) non è posizionata in corrispondenza dei solai di interpiano o in corrispondenza delle pareti di spina (ad esempio campanili e chiese).
Tale meccanismo si può valutare considerando l’estrazione di un concio (Fig. 9), ad esempio supponendo che a seguito dell’azione del tirante Tc si sviluppino nello spessore t della muratura tensioni inclinate tali da far formare l’apertura delle fessure a 45° (Fig. 9a).
L’individuazione del concio può essere semplificata (Fig. 9b) approssimando la linea inclinata a 45° nello spessore del muro con una linea orizzontale, variando quindi la conformazione del cuneo di distacco (2).

Fig. 9 a) Individuazione del concio di muratura nel meccanismo di rottura a punzonamento relativamente a un capochiave a piastra quadrata; b) semplificazione dello schema.

Fig. 9 a) Individuazione del concio di muratura nel meccanismo di rottura a punzonamento relativamente a un capochiave a piastra quadrata; b) semplificazione dello schema.

(2) La stessa cosa viene fatta nel caso di capochiave a paletto o a piastra circolare. In questi casi il concio di distacco è quello rappresentato in Fig. 10.

Fig. 10 Individuazione del concio di muratura nel meccanismo di rottura a punzonamento relativamente a due differenti tipologie di capochiave: a) paletto; b) piastra circolare (vista prospettica).

Fig. 10 Individuazione del concio di muratura nel meccanismo di rottura a punzonamento relativamente a due differenti tipologie di capochiave: a) paletto; b) piastra circolare (vista prospettica).

Il concio così individuato resiste grazie alla tensione tangenziale scambiata con la muratura circostante. A favore di sicurezza si può considerare solo la tensione tangenziale limite che si sviluppa sulle facce orizzontali (Fig. 9), trascurando quella lungo le facce laterali. Il meccanismo che si considera è quello di scorrimento degli elementi direttamente caricati facendo affidamento sulla resistenza ad attrito e, eventualmente, coesivo delle facce orizzontali:

formula

dove:

formula

t – è lo spessore della parete;
Lx – è la larghezza della testina capochiave;
fvd – è la resistenza di progetto a taglio della muratura.

È fondamentale infine precisare che nel caso in cui per il calcolo del tirante (quindi all’interno del cinematismo considerato, Fig. 2) si sia considerata solo una porzione unitaria di parete, prima del dimensionamento sarà necessario moltiplicare il valore del tiro Tc per l’area di afferenza del singolo tirante.
Una volta dimensionato il tirante e il suo ancoraggio con la parete, è infine necessario verificare che le pareti trasversali a quella investita dal sisma, ovvero quelle sulle quali il tirante scarica la sua azione di trazione, siano in grado di assorbire tale azione. La verifica (a taglio) viene svolta secondo le normative vigenti.

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