Valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici: un esempio di calcolo | Ingegneri.info

Valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici: un esempio di calcolo

Che cosa si intende per vulnerabilità sismica degli edifici? Un focus approfondito corredato da un esempio di calcolo pratico

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a cura di ing. Graziella Campagna – autrice di “Strutture esistenti in muratura” e servizio di Assistenza Tecnica Logical Soft

Come spesso accade nel nostro paese il verificarsi di un evento disastroso come quello del sisma in centro Italia riaccende i riflettori su temi caldi quali, in questo caso, il rischio sismico e la vulnerabilità del costruito. In realtà il dibattito relativo alla valutazione della sicurezza degli edifici esistenti era già vivo, ancor più in vista dell’approvazione della bozza delle Nuove Norme Tecniche che a questo tema ha voluto dare particolare importanza. A questo si aggiungono le politiche di pianificazione urbanistica che puntano più al recupero del patrimonio edilizio che allo sfruttamento di suolo e che quindi orientano sempre più l’interesse pubblico verso la conservazione e la messa in sicurezza degli edifici.

Questo focus vuole essere uno strumento per fare il punto su cosa si intenda per vulnerabilità sismica di un edificio e quali strumenti siano a disposizione del progettista per una valutazione in termini qualitativi e quantitativi. Verrà infine presentato un semplice esempio di valutazione di vulnerabilità sismica di un edificio in muratura portante svolto con il software Travilog TITANIUM 4 – Modulo Murature per dare maggior concretezza agli aspetti teorici e concettuali proposti.

Rischio sismico e vulnerabilità: quali differenze?
Il rischio sismico è un indicatore che ci permette di valutare l’insieme dei possibili effetti in termini di danni attesi che un terremoto può produrre in un determinato intervallo di tempo, in una determinata area, in relazione alla sua probabilità di accadimento ed al relativo grado di intensità (severità del terremoto). Esso è il risultato dell’interazione tra l’evento naturale (terremoto) e le principali caratteristiche di beni e vite esposte.
Il rischio sismico di un territorio può essere schematicamente valutato come combinazione di pericolosità (P), vulnerabilità (V) ed esposizione (E): R = P x V x E.
La pericolosità sismica è definita come la probabilità che, in una data area e in un certo intervallo di tempo, si verifichi un terremoto che superi una soglia di intensità, magnitudo o accelerazione di picco fissata; la pericolosità è una caratteristica fisica del territorio e rappresenta la frequenza e la forza con cui si manifestano i terremoti (sismicità del sito).
L’esposizione indica la possibilità che un territorio subisca un danno più o meno elevato in termini economici, di perdita di vite umane e di beni architettonici e culturali.
La vulnerabilità sismica è la predisposizione di una costruzione a subire danneggiamenti e crolli. Quanto più un edificio è vulnerabile (per tipologia, progettazione inadeguata, scadente qualità di materiali, modalità di costruzione e scarsa manutenzione), tanto maggiori saranno le conseguenze sulla struttura. Affinché gli edifici abbiano una bassa vulnerabilità la normativa attuale impone il rispetto di criteri antisismici, richiedendo che le strutture manifestino una risposta duttile alla sollecitazione tellurica.

Se da un lato non è possibile agire per modificare la pericolosità sismica di un territorio e ben poco si può fare per modificare l’esposizione al rischio sismico, dall’altro abbiamo invece molte possibilità di ridurre la vulnerabilità delle costruzioni e di attuare così politiche di prevenzione e messa in sicurezza degli edifici.
La procedura di valutazione della sicurezza degli edifici esistenti proposta dalle Norme Tecniche ha proprio lo scopo di stimare la vulnerabilità di strutture esistenti e studiare gli interventi di ripristino più opportuni.

Come valutare la vulnerabilità di una struttura?
In termini tecnici la vulnerabilità sismica di una struttura è rappresentata da un indicatore che mette in relazione la capacità di resistenza della struttura e la richiesta in termini di resistenza e/o spostamento del sisma.
Le procedure per la valutazione della vulnerabilità sismica degli edifici possono essere condotte con diversi gradi di approfondimento e complessità di calcolo: da stime più qualitative, basate sul rilievo mediante schede delle principali caratteristiche degli elementi costitutivi dell’edificio, a complesse analisi numeriche mediante metodi di calcolo lineari e non lineari.
Naturalmente tutte le procedure di valutazione della vulnerabilità degli edifici esistenti basate sulla compilazione di schede cartacee conducono a considerazioni preliminari ed i risultati con esse ottenuti possono essere utilizzati al più per stabilire un ordine di priorità sui possibili interventi di adeguamento o miglioramento. Di contro, la stima della vulnerabilità sismica globale di una struttura ai fini della redazione di un progetto strutturale di miglioramento/adeguamento sismico deve essere conseguita mediante l’esecuzione di calcoli strutturali coerenti con i metodi di analisi previsti dalle Norme Tecniche per le Costruzioni.

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La stima della vulnerabilità mediante schede viene eseguita in sede di sopralluogo associando una certa classe ad un set di parametri rappresentativi della tipologia strutturale e del grado di conservazione dei principali elementi portanti. Ad ogni parametro è associata una scala di punteggi variabile in base alla classe che può essere associata. La combinazione dei punteggi ottenuti porta ad una valutazione dell’indice di vulnerabilità della struttura.

Iter progettuale per la valutazione della vulnerabilità sismica

La stima dell’indice di vulnerabilità sismica di un edificio segue l’iter progettuale di ‘Valutazione della sicurezza’ di cui al paragrafo 8.5 delle NTC che può essere riassunto nei seguenti passaggi.

  • Indagine conoscitiva: si definisce lo stato attuale della costruzione mediante rilievi plano-altimetrici, strutturali e dello stato di danno e deformativo della struttura.
  • Analisi storico-critica: è lo strumento che guida il progettista nella ricostruzione dello stato di sollecitazione attuale alla luce delle modifiche e degli eventi che hanno interessato l’edificio nel tempo.
  • Caratterizzazione meccanica dei materiali: valutazione della capacità di resistenza dei materiali mediante indagini svolte in sito o in laboratorio.
  • Definizione dei livelli di conoscenza e dei conseguenti fattori di confidenza: si definiscono coefficienti riduttivi delle proprietà meccaniche dei materiali via via minori al crescere del grado di approfondimento delle indagini; si va dal livello di conoscenza 1 (lc1), il minimo consentito, al livello di conoscenza 3 (lc3), il massimo consentito.
  • Analisi strutturale e determinazione della vulnerabilità del sistema strutturale esistente;
  • Proposta di eventuali interventi di adeguamento e valutazione del rapporto costi/benefici ottimale

I passaggi più delicati dell’iter progettuale proposto sono generalmente due: la definizione di un modello di calcolo semplificato ma sufficientemente rappresentativo del comportamento reale della struttura e la scelta del metodo di analisi più appropriato. Fatte queste scelte, la determinazione della vulnerabilità della struttura può essere facilmente conseguita.

Il tema della vulnerabilità sismica sarà al centro del calendario di seminari del Forum Sacert, ospitati da Saie 2016 presso Bologna Fiere. Il programma articola, nei 4 giorni di manifestazione, convegni, approfondimenti e seminari tecnici dedicati ai progettisti con i massimi esperti del settore. Tutti gratuiti. La sala convegni è presso l’area Logical al padiglione 33. L’accesso ai seminari dà diritto a un biglietto per la fiera. Wolters Kluwer è media partner dell’evento. Per iscriversi, clicca qui.

Dallo studio dell’edificio al modello di calcolo: come rappresentare la realtà?
Tutte le informazioni raccolte in fase d’indagine preliminare e riguardanti le caratteristiche della struttura e dei materiali devono essere tradotte in un “modello di calcolo”, ma tale operazione non è facilmente standardizzabile a causa dell’enorme varietà delle tipologie e tecniche costruttive concretamente riscontrabili. Entra pertanto in gioco la capacità interpretativa dello strutturista che sa leggere le componenti strutturali più influenti in condizioni sismiche e soprattutto sa tradurle nei corretti schemi di calcolo.
A proposito del processo di definizione del modello di calcolo, si propone nel seguito un semplice esempio che sarà successivamente trattato con Travilog TITANIUM 4 in tutti i principali passaggi dell’iter di verifica della sicurezza della struttura.
Si considera un edificio in muratura portante costituita da mattoni pieni e malta buona. Si tratti di un edificio che si sviluppa su 2 impalcati, con Murature che si interrompono a livello di solaio e sono tra loro ben ammorsate; le fasce di piano, per lo più strette e sottili, sono realizzate in muratura senza alcuna capacità di resistere a sollecitazioni orizzontali. I solai sono realizzati in latero-cemento con una cappa collaborante di almeno 4 cm.

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Vediamo in dettaglio come ciascun elemento descritto e caratterizzante la struttura potrebbe essere tradotto in termini di modello di calcolo.
1. Materiale: rilevata la tipologia di materiale da indagine in sito e da testimonianza dei proprietari, si deducono i parametri di resistenza sulla base delle tabelle di cui alla tab. C8A.2.2 Circ. 617/2009:

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2. Fasce di piano: le porzioni di muratura orizzontale al di sopra dei vani sono elementi in grado di influenzare il comportamento delle pareti in presenza di azioni orizzontali agenti nel piano della parete. La loro funzione principale è quella di fornire accoppiamento tra i maschi murari in termini di resistenza e deformabilità. Nell’edificio in studio le fasce di piano si presentano scarsamente resistenti pertanto vengono modellate svincolate dagli elementi verticali, in modo da trasferire le sole sollecitazioni orizzontali (Approfondisci qui).

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3. Murature ammorsate: un efficace ammorsamento tra pareti lungo le intersezioni verticali garantisce un comportamento scatolare della struttura e impedisce fenomeni di distacco di intere pareti o porzioni di esse in presenza di sollecitazioni perpendicolari al loro piano. Nel modello di calcolo potremo rappresentare i muri in modo tale che le loro estremità convergano in un nodo comune attraverso il quale si ha il trasferimento delle sollecitazioni.

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4. Solaio in laterocemento: possono essere considerati infinitamente rigidi e assolvono a entrambe le funzioni di ridistribuzione delle azioni sismiche e di collegamento delle pareti all’impalcato. In tal caso nel modello strutturale è possibile imporre un vincolo cinematico ai maschi murari in modo tale che tutti i ritti abbiano lo stesso spostamento orizzontale; in Travilog TITANIUM 4 possiamo impostare per ciascun impalcato un piano rigido.

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Se ne ricava il seguente modello di calcolo in cui gli elementi murari sono rappresentati mediante telaio equivalente:

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Diversi metodi di calcolo a disposizione: quale analisi condurre?
L’analisi della struttura deve essere condotta considerando i diversi meccanismi che possono presentarsi sulla costruzione in studio. Per edifici in muratura si possono distinguere due categorie di meccanismi di danno a cui corrispondono diversi metodi di calcolo:
Meccanismi di primo modo: corrispondono a cinematismi fuori piano di singole pareti o di porzioni di struttura. Si tratta di fenomeni di ribaltamento (rocking) e flessione che portano a collasso la struttura per perdita di equilibrio. Sulla base del quadro fessurativo e deformativo dell’edificio si sceglie un possibile cinematismo e, applicando il principio dei lavori virtuali, si valuta la capacità della struttura di resistere a sollecitazioni sismiche.
Si esegue per una parete della struttura la verifica del meccanismo locale di ribaltamento composto di cuneo diagonale. Il meccanismo si manifesta attraverso la rotazione rigida di intere facciate o porzioni di pareti rispetto ad assi in prevalenza orizzontali accompagnata dal trascinamento di parti delle strutture murarie appartenenti alle pareti di controvento.

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Meccanismi di secondo modo: interessano la risposta delle pareti nel proprio piano e generano danneggiamenti per flessione e taglio; la rottura avviene per superamento della resistenza ultima del materiale. A differenza dei meccanismi di primo modo, tali cinematismi si attivano in strutture in grado di sviluppare una risposta globale alla sollecitazione sismica.

Nella pratica progettuale la sicurezza della costruzione deve essere valutata nei confronti di entrambi i meccanismi, primo e secondo modo, e si dovranno quindi prevedere analisi locali e globali. Se la struttura non manifesta un comportamento d’insieme la risposta globale potrà essere valutata come insieme di verifiche locali; ove invece la tecnica costruttiva propria della struttura o la messa in opera di opportuni interventi garantiscano il comportamento scatolare della costruzione, sarà necessario ricorrere all’analisi globale della struttura.

In quest’ultimo caso dovrà essere preso in considerazione il modello tridimensionale della struttura e potranno essere svolte analisi globali lineari e non lineari: la scelta ricade sull’uno o sull’altro metodo a seconda di come si intende considerare la capacità dissipativa della struttura. Nelle analisi lineari si fissa un valore del fattore di struttura q che tenga conto del comportamento non lineare del materiale e della capacità della struttura di assorbire forti deformazioni in campo plastico. Dall’analisi si deducono le sollecitazioni agenti sugli elementi strutturali che saranno poi oggetti di verifica.
L’analisi non lineare invece considera l’evoluzione dello stato tensionale del materiale all’aumentare dell’azione sismica tenendo via via in conto le non linearità intrinseche del sistema. Il risultato dell’analisi è la definizione della curva di capacità che modella l’evoluzione dell’edificio in termini di spostamento al modificarsi del grado di sollecitazione.

Le strutture in muratura hanno un comportamento fortemente non lineare, pertanto le analisi non lineari ne colgono meglio la risposta sismica seppur implichino un onere computazionale maggiore e una più complessa analisi dei risultati.
Per l’edificio in studio si esegue un’analisi globale sia lineare che non lineare.

Nel primo caso si determinano le sollecitazioni agenti e successivamente si eseguono le seguenti verifiche numeriche su ciascuno dei setti resistenti:
– verifica a pressoflessione nel piano della parete
– verifica a taglio nel piano della parete
– verifica a pressoflessione fuori del piano della parete
Travilog riporta tutte le verifiche in tabelle dettagliate e diagrammi di sfruttamento. Dalle immagini che seguono risultano immediatamente evidenti gli elementi non verificati.

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A seguito di analisi non lineare invece si determina la curva di capacità dell’edificio (in termini di spostamento). In questo caso è possibile condurre solo una verifica globale in spostamento e non le verifiche nei singoli elementi. La verifica globale è condotta controllando che la domanda in spostamento sia inferiore alla capacità in spostamento; la verifica in spostamento può essere condotta direttamente dall’analisi della curva di capacità. Travilog riporta infatti sulla curva di capacità un punto rosso, rappresentante la domanda in spostamento per ciascuno stato limite. Qualora tale punto sia inferiore allo spostamento ultimo registrato sulla curva, la verifica è soddisfatta.

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Anche in questo caso l’edificio risulta non verificato in quanto lo spostamento ultimo è superiore allo spostamento richiesto allo Stato Limite di Vita.

Quale valore assegnare all’indice di vulnerabilità?
Le verifiche dell’edificio di esempio hanno mostrato come la struttura non manifesti problemi in termini di cinematismi fuori piano (meccanismi di primo modo). Risulta invece non idoneo a resistere globalmente a sollecitazioni sismiche. Come può dunque essere quantificata l’elevata vulnerabilità della struttura?
L’indice di vulnerabilità sismica della struttura è definito come il rapporto tra l’azione sismica corrispondente al raggiungimento della capacità della struttura e la domanda sismica allo stato limite ultimo.
In caso di calcolo mediante analisi lineare la vulnerabilità sismica può essere valutata con il rapporto tra sollecitazione ultima e sollecitazione di calcolo per ciascun elemento:

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dove Rd sono le resistenze ed Ed le sollecitazioni. Il valore da attribuire all’intera struttura è il minimo tra tutti quelli ottenuti su ciascun elemento; la vulnerabilità è dunque dettata dal primo elemento che raggiunge lo stato limite ultimo. Se si ottiene un indice di vulnerabilità inferiore all’unità la struttura non ha resistenza sufficiente a far fronte ad un evento sismico e l’eccedenza rispetto all’unità è indice del grado di inadeguatezza. Apportando interventi di adeguamento o miglioramento alla struttura, l’indice di vulnerabilità consente di valutare quale intervento garantisca le prestazioni migliori.
In caso di analisi non lineare l’indice di vulnerabilità, dato dal rapporto tra grandezze che misurino la capacità della struttura con quelle che ne identifichino la domanda in condizioni sismiche, può essere valutato in termini di periodo di ritorno dell’evento sismico, TR, o di accelerazioni di picco, PGA:

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Il TR(D) e la PGA(D) sono rispettivamente il periodo di ritorno e l’accelerazione di picco dello spettro sismico di progetto (domanda di spostamento) mentre TR(C) e PGA(C) sono rispettivamente il tempo di ritorno e l’accelerazione di picco dell’evento sismico che porta la struttura al raggiungimento dello stato limite (capacità). Operativamente, la vulnerabilità si valuta variando il tempo di ritorno o la PGA, e quindi lo spettro di risposta, fintanto che non si raggiunge lo stato limite stabilito.
L’indice di vulnerabilità per la struttura in studio può essere dedotto facilmente dai risultati presentati precedentemente, sia in caso di analisi lineare che non lineare.
Analisi lineare: dal report delle verifiche condotte si deduce il valore di sfruttamento massimo ottenuto in condizione sismica. Esso si registra proprio in caso di verifica a pressoflessione nel piano (visibile nei diagrammi delle immagini precedenti) e vale 2,18. Il reciproco di tale valore può essere assunto ad indice di vulnerabilità dell’intera struttura: α = 0,46.
Analisi non lineare: nella seguente immagini si riportano i valori numerici relativi al calcolo non lineare. Travilog valuta automaticamente il coefficiente di vulnerabilità α, pari in questo a caso a 0,81 allo SLV.

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Le Norme Tecniche per le Costruzioni, e la revisione di prossima pubblicazione, confermano l’importanza dell’utilizzo da parte del progettista di strumenti di calcolo affidabili e in grado di valutare il rischio sismico applicabile a ciascun edificio con lo scopo di fare reale prevenzione e salvaguardare la vita delle persone. Travilog offre già tutti gli strumenti necessari per valutare la vulnerabilità sismica degli edifici e intervenire sugli edifici esistenti nell’ottica di miglioramento e adeguamento sismico. Per informazioni, clicca qui.

Leggi anche: Dissesto delle Murature: il ribaltamento fuori dal proprio piano

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