Cedimenti delle fondazioni: l'interazione terreno-fondazione | Ingegneri.info

Cedimenti delle fondazioni: l’interazione terreno-fondazione

Cosa accade all'interfaccia terreno-fondazione? Un breve excursus su cosa accade nel terreno quando e' soggetto ad un cedimento

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Per capire la natura del cedimento delle fondazioni, occorre, oltreché indagare la sovrastruttura, comprendere il tipo e la meccanica del terreno posto al di sotto.
Generalmente la matrice del terreno si può schematizzare come una serie di palline collegate tra loro da legami di varia natura.
Assestamento sotto il peso proprio delle palline: l’avvicinamento non è proporzionale al carico e dipende dalla struttura interna
Le palline hanno una loro azione interna connessa al loro peso. Ogni pallina tende a spingere le altre proporzionalmente alla propria forza peso, per cui, anche senza azioni esterne, la compagine strutturale tende a deformarsi.
Le palline si avvicinano, si schiacciano deformandosi, si assestano pare dislocazione mutua, però la deformazione non può essere così facilmente semplificata. Il materiale non si deforma in modo proporzionale al carico, soprattutto se le palline inizialmente sono distanziate, se sono di materiale deformabile e se sono permessi assestamenti. Infine, l’assestamento è più visibile se i legami a trazione sono cedevoli.
Deformazione dell’insieme sotto carico. Si osservi in questo meccanismo l’importanza del legame a trazione perpendicolare al carico
Modello reologico del terreno
La scelta di un modello dipende, oltre che dal tipo di materiale, anche dalla funzione che dovrà svolgere a seconda dell’opera considerata. Brevemente i modelli semplici ricorrenti sono quelli rappresentati in figura 3 e possono essere adottati singolarmente od opportunamente combinati.
Differenti tipi di modello reologico semplice considerati in geotecnica
Tutti e tre mettono in relazione la forza applicata con lo spostamento conseguente.
Si osserva che il percorso di carico e di scarico e il punto di partenza è il medesimo, nel caso di un modello elastico, sia questo lineare o non lineare (“molla di Hooke”), esibisce un’indipendenza temporale. Osservazione non estendibile, invece al modello plastico, dove il materiale possiede una memoria circa la storia di carico subita, quindi si perde la coincidenza tra stato iniziale e finale (spostamento residuo sP e H, detto coefficiente di incrudimento) e cambia la pendenza della funzione, una volta che si intraprende una nuova fase di carico. Infine il modello viscoso, più aderente alla realtà, dipende dalla velocità con cui sono applicate le sollecitazioni al corpo, ed è rappresentato in figura 3c corrisponde al modello viscoso o perfetto ed è indicata con la lettera “h” la viscosità, corrispondente alla pendenza della retta.
Vi sono poi modelli reologici più complessi che non sono altro che la combinazione di suddetti modelli fondamentali, tra cui si ricorda:
• “modello di Maxwell”: collegamento in serie tra modello elastico e viscoso, dove il rapporto tra costante viscosa H ed elastica K è definito tempo di rilassamento. Questo parametro serve per il confronto con il tempo di applicazione del carico, se questo è molto piccolo la risposta del terreno sarà puramente elastica;
• “modello di Kelvin”: collegamento in parallelo tra modello elastico e viscoso. Anche in questo caso si definisce nuovamente un rapporto detto tempo di ritardo, ovvero il tempo che deve trascorrere affinché si abbia uno spostamento pari a quello elastico;
• “modello elastoplastico incrudente” (“Bingham”) prevede la messa in serie del modello elastico con quello plastico, il risultato è che il terreno inizialmente si muoverà secondo una legge elastica lineare (diretta proporzionalità tra forza e spostamento), raggiunta la soglia di forza F* la risposta avrà un diversa pendenza (incrudimento), quindi lo spostamento totale sarà ottenuto dal contributo elastico e quello plastico, e interverrà la memoria del materiale, qualora vi sia una fase di scarico e un successivo ricarico.
Il carico sul terreno: modelli di interazione terreno-fondazione
Il sistema terreno-fondazione è composto da tre elementi che interagiscono l’uno con l’altro, ovvero:
• il sottosuolo, di cui interessano le proprietà meccaniche e la sua storia deformativa;
• la struttura in elevazione;
• la fondazione, questa riceve i carichi dalla sovrastruttura e li trasmette al terreno, pertanto è insensato osservare le tre componenti in modo a se stante, ma occorre correlarle.
Relazione tra pressioni di contatto e cedimenti, al variare sia della rigidezza sia della granulometria del terreno
Lo stato di sollecitazione congiuntamente a quello di deformazione può cambiare nel tempo e lo stato finale a cui si giunge può essere sensibilmente diverso da quello di partenza, a causa sia di azioni via via crescenti, ma soprattutto se vi sono stati o meno azioni cicliche di carico e scarico.
La risposta del terreno dipende, oltre che dalle sue caratteristiche, anche dalla rigidezza della fondazione che vi grava sopra. In figura 4 è operata una distinzione tra fondazione superficiale flessibile, rigida e semirigida. Nel primo caso la fondazione segue la naturale deformazione del terreno sottostante rendendo pressoché nulli gli effetti di bordo, ovvero si ha un’uguaglianza tra la distribuzione di carico e la risposta del terreno. A livello di spostamenti indotti, se le rigidezze del terreno e della fondazione sono paragonabili, ed è il caso di terreni a grana fine, si osserverà in mezzeria il massimo spostamento, mentre sarà nullo e massimo ai bordi, nel caso di una sabbia (terreno a grana grossa), a causa della rigidezza crescente del terreno sottostante (fondazione su rilevato).
Per una fondazione infinitamente rigida (plinti in calcestruzzo alti e poco armati) si registra nella fondazione un’assenza di deformazione che, invece, si riscontra nel terreno sottostante.
La distribuzione del carico è uniforme come il cedimento, varia la risposta tensionale del terreno in funzione della sua granulometria.
Se il terreno di appoggio ha una rigidezza comparabile alla fondazione in ogni suo punto (argilla), le pressioni di contatto sono massime sul bordo e minime in mezzeria. La situazione si ribalta nel caso, ad esempio, di una sabbia dove la rigidezza è crescente con la pressione di confinamento (caso b).
a) Terreno coerente
In questo caso le particelle sono collegate da legami di tipo elettrostatico. L’argilla, responsabile dell’effetto “coerente” si comporta come un insieme di lenticole superficialmente ricoperte da bipoli elettrici che si orientano e si attraggono.
In presenza di acqua la coerenza diminuisce in modo sensibile e le particelle scivolano le une sulle altre mutando radicalmente nelle loro possibilità di reagire alla distorsione imposta.
La consolidazione descrive la variazione del volume nel tempo ed è necessaria a comprendere la storia dei cedimenti subiti da una costruzione. I tempi di assestamento per un terreno sono molto lunghi, soprattutto per i terreni coesivi.
Il terreno è un mezzo composto da uno scheletro solido e una parte vuoti; il primo risulta incompressibile, pertanto la sollecitazione che subisce il terreno è ascrivibile a una variazione del volume di vuoti. Se i vuoti sono colmi d’acqua, questa è altrettanto incompressibile; nascono così fenomeni di filtrazione che consistono nel movimento dell’acqua posta negli interstizi.
Questo processo di espulsione avviene quando il terreno è soggetto ad una distribuzione di carico, che produce al suo interno, un’alterazione dello stato di tensione, traducibile in un’insorgenza di sovrapressioni interstiziali.
Mano a mano che l’acqua fuoriesce, lo scheletro solido converge verso una disposizione equilibrata.
La velocità di questo processo dipende dalla permeabilità del terreno, che, per una sabbia è elevatissima, infatti, il processo è istantaneo, mentre per un terreno coesivo i tempi sono più lunghi. Ciò significa che il raggiungimento della condizione di equilibrio richiede un certo tempo e questa fase transitoria prende il nome di consolidazione.
• Modello di Winkler: non prende in esame lo stato di tensione e deformazione indotto nella profondità del terreno, ma studia unicamente lo stato di sollecitazione che s’instaura all’interfaccia tra la fondazione e il terreno sottostante. In questo caso non ha quindi senso di parlare di legame costitutivo tra tensione e deformazione, bensì esprimere una semplice relazione che intercorre tra il cedimento w(x;y) di un punto limite della fondazione e la pressione q(x;y) applicata.
• Modello di Boussinesq riguarda il caso delle tensioni e deformazioni prodotte in uno solido semi infinto limitato superiormente da una superficie orizzontale, a cui è applicata una forza verticale P concentrata perpendicolare. La condizione di carico concentrato è irreale, in quanto non esistono carichi concentrati, infatti seppure l’area di applicazione sia infinitamente piccola, occorre integrare su una porzione di dimensioni finite non nulle. Ipotesi molto forte nel modello di Boussinesq è di ipotizzare il terreno infinitamente elastico, quindi senza una soglia di resistenza di snervamento, e lineare ritenendo quindi sempre valida la sovrapposizione degli effetti a prescindere della natura e modalità di applicazione del carico.
Rappresentazione dello stato di tensione nel modello di Boussinesq
• Modello di Koening-Sherif si differenzia dal precedente, proprio perché considera una spessore finito dello strato deformabile elasticamente. Considera inoltre che le tensioni indotte, nel semispazio elastico da un carico applicato alla sua interfaccia, sono decrescenti al crescere della distanza dalla zona soggetta al carico. Ciò comporta che la profondità dello strato che risente del carico sovrastante è limitato e la sua valutazione è tutt’altro che banale.
• Modello di Gibson propone di schematizzare il sottosuolo attraverso un semispazio elastico (simile a quello di Boussinesq ad estensione infinita), ma caratterizzato da un modulo di elasticità normale linearmente crescente con la profondità. Tale assunzione trova riscontro nella realtà, in terreni granulari o a grana fine normalmente consolidati.
b) Terreno incoerente
Le particelle di composizione interna silicea, quarzo, calcare costituiscono una matrice di particelle indipendenti, non legate tra loro da legami di trazione Esse si dislocano opponendo delle resistenze connesse all’attrito interno tra particella e particella.
Se le particelle subiscono una compressione per la prima volta esse subiscono un assestamento iniziale che non si presenta invece in una seconda compressione, che avvenga magari dopo un lasso di tempo mediamente lungo.
Il terreno incoerente risulta spesso anche impermeabile per cui l’acqua viene trattenuta per un periodo medio-lungo e per tale periodo resta in pressione, interponendosi tra le particelle e creando un pericoloso distacco viscido tra le particelle stesse.
I granuli del terreno in questione sono avvicinati da azioni di tipo N, individuati con 1 in Figura 6. Il comportamento interattivo dei granuli è governato dall’attrito mutuo tra le particelle.
Azioni tra le particelle granulari di un terreno incoerente
Due particelle, schiacciate tra loro da N, sono sollecitate a strofinamento da alcuni di tipo tagliante V che tende a farli scorrere le une rispetto alle altre. All’azione V si oppone una resistenza di tipo attrito, che si può esprimere come taglio resistente VR; la resistenza di attrito è proporzionale all’azione di schiacciamento tra le particelle e al coefficiente di attrito che si può esprimere come tan (j), dove con l’angolo j si intende l’angolo di attrito interno tra le particelle o di natural declivio, ovvero l’angolo di attrito efficace.
Il comportamento globale è dunque correlato al trasferimento delle compressioni e del taglio tra le particelle con superficie scabrosa (non liscia).
Le particelle, di per sè abbastanza resistenti a compressione per la loro struttura interna, sono in grado di trasmettersi le une alle altre intense azioni di compressione.
Il limite della forza trasmessa, o meglio della pressione unitaria s è connesso alla natura del granulo stesso. Materiali lapidei o sabbiosi con quarzo e silice sono molto resistenti a compressione, quelli a struttura calcarea o terrosa hanno una resistenza molto minore, per cui si schiacciano con molta più facilità.
Valutazione del cedimento
a) Terreno coesivo
Nella descrizione del cedimento che può subire il sistema, occorre distinguere il comportamento a seconda si tratti terreni a grana fine (o terreno coesivo) o a grana grossa.
Nel primo caso si distinguono tre forme di cedimento:
1. “immediato” (wi): lo strato di argilla si deforma pressoché a volume costante e nel terreno si sviluppano sovrapressioni interstiziali. Vista la bassa permeabilità è lecito ricondursi a condizioni non drenate. Questo tipo di cedimento interessa in particolar modo i terreni a media ed elevata plasticità;
2. “di consolidazione” (wc): l’instaurarsi del fenomeno di drenaggio fa sì che il carico si trasferisca dalle fase fluida allo scheletro solido del terreno, creando così un ulteriore assestamento. Tale fenomeno prende il nome di consolidazione primaria e il cedimento associato è fondamentale nella progettazione geotecnica;
3. “secondario” (ws): le sovrapressioni interstiziali sono state smaltite, pertanto ciò che si osserva è un fenomeno di natura viscosa drenata. Questo cedimento è significativo per terreni di natura organica e a elevata permeabilità.
Queste forme di cedimento dipendono dal tipo di terreno e dalla sua storia tensionale, dalla modalità e dall’applicazione del carico e infine dall’area di carico, in funzione dello strato di terreno compressibile.
Scheda 1: Metodi di valutazione del cedimento in un terreno coesivo




b) Terreno non coesivo
Nel caso invece di un terreno a grana grossa vista la sua elevata permeabilità, esso si comporta come un sistema in cui l’acqua defluisce liberamente; ciò permette di trascurare il cedimento transitorio consentendo di riferirsi unicamente a quello finale.
Scheda 2: Metodi di valutazione del cedimento in un terreno non coesivo
Considerazioni progettuali
Un edificio soggetto a cedimenti differenziali affonda nel sottofondo in modo diverso punto per punto. Tendendo l’edificio a seguire l’estradosso del sottofondo, esso si “distorce”, con un cimento complessivo che interessa globalmente la costruzione.
Fase 1 prima del cedimento, 2 dopo il cedimento, 3 con corpi indipendenti
Il cimento impegna l’edificio con contrazioni ed elongamenti.
Vedendo o dovendo progettualmente tenere compatta la costruzione, in sede di calcolo si dovrà considerare i
l cimento indotto, sia temporale che in termini di deformazioni l’edificio dovrà essere strutturato in modo tale da poter seguire il terreno, adattandosi il sottofondo curando le capacità di deformazione e duttilità.
La struttura deformabile è particolarmente articolata ad affrontare la distorsione del sottofondo; in questo senso una struttura a travi e pilastri in cemento armato,a maglie rettangolari può essere una buona soluzione, che consente altresì, dato che i getti avvengono in opera, di avere adattamenti scansiti nel tempo che seguono la fasi della costruzione.
Per attenuare gli effetti sulla costruzione si può pensare di “sconnettere” la struttura a “pacchetti”, con blocchi che siano indipendenti e liberi di effettuare cedimenti variabili.
La soluzione 3 permette ai blocchi di affondare in modo differenziale, senza far nascere il cimento connesso alla distorsione flettente. La sconnessione deve essere particolarmente curata.
L’operazione di taglio deve consentire uno scorrimento allo stesso tempo non deve esserci un allontanamento tra le facce. In zona sismica si dovrà tener conto del possibile martellamento tra le parti.
Per migliorare le condizioni del “giunto di cedimento” si può pensare a “elementi di transizione” che siano in grado di deformarsi a seguito dello scorrimento mutuo, consentendo un raccordo di quota tra i due livelli risultanti. 
L’elemento di transizione, in zona sismica soprattutto, dovrà essere deformabile a compressione e anche in grado di smorzare gli urti eventuali connessi al martellamento.
Distorsione della trave di fondazione sotto l’azione dei carichi puntuali trasmessi dai pilastri e
dalla reazione del sottofondo
Sotto l’azione dei carichi esterni e dei pesi propri la struttura si distorce. La distorsione dei vari elementi induce distorsioni “a catena” in ciascun elemento, sottofondo compreso.
L’insieme, conseguentemente alle mutue distorsioni, trova un sua situazione di equilibrio in cui coesistono li singoli stati deformativi dei vari elementi.
L’approccio analitico che tenga in conto di tutto il sistema struttura-sottofondo è senz’altro quello più idoneo a individuare gli stati di cimento e distorsione locali e globali che interessano insieme.
Analizzando lo stato in cui versa il sottofondo si può indagare e giudicare il cimento del sottofondo, i cedimenti e quant’altro interessi il sottofondo. Si opera in tal modo un’analisi geotecnica raffinata e esaustiva (verifica di tipo GEO).

L’autore


Antonio Cirillo

Ingegnere civile strutturista laureato all’Università di Pisa, è specializzato in progettazione strutturale e dinamica delle strutture. Studioso della materia, Antonio Cirillo svolge la libera professione ed è docente in corsi di formazione professionale per ingegneri. Nel corso degli anni ha rivolto grande attenzione agli Eurocodici, approfondendone i contenuti anche a fine divulgativo.

Riferimenti Editoriali


Geotecnica e fondazioni

Il volume è rivolto a chi deve affrontare la progettazione geotecnica e fornisce un riferimento normativo in ottemperanza alle vigenti Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC 2008) e Circolare Ministeriale 617/2009. Affronta gli elementi comuni agli Eurocodici, ricalcandone struttura e metodo di progettazione: in particolare, l’Eurocodice 7 per quanto riguarda la geotecnica, l’Eurocodice 8 per quanto riguarda le azioni sismiche.

Il volume approfondisce in particolare le tipologie di fondazione, indagando la relazione che intercorre tra sovrastruttura, sistema fondale e sottosuolo. Quest’ultimo riveste un ruolo fondamentale: da qui la necessità di analizzare le proprietà dei terreni e le indagini atte a valutarle.

Autore:   •   Editore: Wolters Kluwer Italia   •   Anno:

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Aggiornatissimo dal punto di vista normativo e tecnologico, il volume è scritto da un tecnico per i tecnici e affronta tutte le tematiche necessarie a risolvere i problemi in modo pratico e sollecito.

Autore:   •   Editore: Wolters Kluwer Italia   •   Anno:

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Legno – Criteri di calcolo e aspetti realizzativi

Il volume ha l’obiettivo di soddisfare e conciliare le esigenze degli specialisti e di coloro che si avvicinano per la prima volta alla materia, affrontando tutti gli aspetti legati al legno: dalla descrizione del materiale e delle sue caratteristiche alle indicazioni per il calcolo strutturale, dall’analisi dei vari tipi di connessioni all’utilizzo del legno in zona sismica, fino allo studio del suo utilizzo nella realizzazione degli edifici (parte VI) e dei ponti.

Autore:   •   Editore: 2013   •   Anno:

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